Курс технической механики

наго параллелепипеда, иостроеннаго на ребрахъ тЛ, тВ, тС. Плос­ кость, проведенная черезъ взанмпо-иараллельиыя ребрат С и J iD, пере- сЬчетъ параллелепнаедъ по прямоугольнику mCDE. Силу Я, изображен­ ную его д1агоиалью т В , можно, следовательно, разложить на силы т С I I тЕ. l i o тЕ есть Д1агональ прямоугольнпка тАВВ и потому ыожетъ быть разложена на силы тА и тВ. Итакъ, сила, пзобраагееная д1а- гоналыо тВ параллелеаппеда, разложилась на силы; тА, тВ, тС, что I I требовалось доказать. Е СЛИ даны три взапиноперпепдпкулярныя направлев1я: ох, оу, os {фиг. 11) и дава точка «г, на которую д'Мствуетъ данная сплаТ?, изоб­ ражаемая векторомъ тВ, то всегда можно построить такой параллелепи- педъ, котораго ребра были бы параллельными ирямымъ ох, оу, он и ко- тораго вершина, ближайшая къ точк'Ь О, была бы въ данной точк'Ь т . Тогда, по предъндущей теорем'Ь можно разлоясить силу R на три снлы X, Y, Z пзображаемьш ребрами г?гА, тВ. тС, исходящими изъ т. С /> / Z D А / В Е Фиг. 10. Фпг. 11. Силы X, г, Z, происходящ1я отъ разложеп1я силы В на три взаимно- яерпендикуляриыя направлев1я, называются к оми о н е н т ами силы R. ]1зъ фиг. 11 видно, ЧТО: сторона .X есть катетъ треугольника тАВ прямоугольнаго прп А, Y Z тВВ mCD В, а Изъ этого сл'Ьдуетъ: (21) Х~ R cos {В, х) Y ^ В cos ( Е, у) Z — В cos {В, -s) _ Изъ геометр1и и'зв'Ьстно, что квадратъ д1агоналп црямоугольнаго па- раллепипеда равенъ cymii квадратовъ его реберъ, то есть что: В = |/ (22)