Курс технической механики

22 — § 34. Много^гольникъ еилъ. ПоложядП), что на точку Л (фиг. 5) д1>й- ствуетъ н'Ьсколы;о гидъ АВ, АС, AD, AF. Равнодействующую а ш х ь силъ MoatHO было бы найти посл 'Ьдовательнымъ построен1омъ параллоло- граммовъ на АВ и АС; на равнод'Мствующей силъ и АС и на A/J it такъ дал'Ье. Но по этому способу получился бы очень сложный черюжь. Несравненно проще построен1е равнодМствующсй мвогихъ ириложси- ныхъ къ одной точк'Ь силъ производится посл 'Ьдовательнымъ прим'1)неи1ом1> правила треугольника силг, не чертя промеясуточныхъ равнодЬйствую- щихъ. Такимъ образомъ приходпмъ къ правилу многоу гольника силъ: Для на2олсден1я равнод'Ьйствующей силъ, д'Ьйствуютихъ иа одну точку, яоступаемъ сл'Ьдующимъ образомъ; избираемъ произвольную точку ^1: (фиг. 6) отъ нея откладываемъ векторъ А'Ъ" раивый и параллельный 1-ой спл'Ь; отъ к о нц а его откладываемъ вектеръ £ ' С ' равный и ня- раллельный второй сил'Ь; отъ к о н ц а его откладываемъ векторъ 1)аи- ный и параллельный р / третьей спд'Г., н т.ип, дал'1')0. Получим'!) ло­ манную липпо А' IVс' Замыкающая сторона A'F' многоу­ гольника еилъ .А'11' С" пздтая 1Г1И1[)0- тиноположпом'ь fiipo- тинъ обхода другим» силами периметра) яаправлев1И, то есть отъ А' къ F\ есть искомая равнодействующая. Короче это молено выразить такъ: 1) откладывая иосл'Ьдон:)- тельБо векторы, изобралсаюпие д'Ьйствуюпия иа одну т о ч к у силы такъ , чтобы каждый сл'1!дуя)вд1й векторъ начинался отч. к онца предыдущаго, получимъ многоугольнивъ силъ, aaMbiii'iuo- ща я сторона котораго, взятая противъ обхода псрииотра сла­ г ающими силами, и будетъ векторомъ ихъ раинод'Ьйстпуюии'Н. Отсюда получается: 2) З а м ы к а ю щ а я с т о р о н а м н о г о у г о л ь н и к а с и л ъ , п : ! я т ; ив и ъ с т о р о н у о б х о д а п е р и м е т р а в е к т о р а м и д а п ы ы х ъ (М1Л'1.^ е с т ь в е к т о р ъ с и л ы у р а в н о в е ш и в а ющ е й д а п н ы я , д е й ­ с т в у ю щ а я н а о д н у т о ч к у с я л ы. Отсюда вытека(зтъ; 3) Е с л и м п о г о у г о л ь н и к ъ д а п н ы х ъ силъ самъ собою .чамы- к а е т с я (фиг. 7 и 8), то с и лы эти н а х о д я т с я въ равпов ' Кс ! и . З аме ч а н 1 е 1-оо. Постросн1е многоугольника силъ прилолсимо и къ силамъ, д-1>нствующнмъ на одну точку, но не лелсащииъ въ одной плос­ кости. Только въ этот , случае получается ул;е не плоскШ (изобралсас- Фиг. б. Фиг. ().