Курс технической механики

- 20 Д1агонал11 AI) параллелограмма, построеннаго на АВ и ЛЬ. Итат>. под'Ь вл1ян1емъ скоростей ЛВ и АС точка А лроходитъ въ едппицу Бремени путь Л1), который, поэтому, II выразить скорость движешя, происшодшаго отъ слолсен!я скоростей АВ и АС. Не трудно вид'Ьть, что А1) есть д1аганаль построенная на АБ п АС. Сл'Ьдовательно; Скорости АВ п АС, одновременно сообщенныя точк'Ь, слагаются нт, одну ра в нодейс т в ующую скорость AD выралсаеыую, по велпчпи'Ь п по направлен1ю, диагональю параллелограмма, построеннаго на сосга- в л яюпшх ъ скоростяхъ АВ и АС. § 29. Парамелограммъ силъ. Сопоставляя сказанное въ 27 и 38' прпходиыъ къ правилу паралеллограыма силъ Р а в н о д е й с т в ующа я двухъ^ силъ, д ' Ьйствующихъ па точку , выражается , но велнчпн'Ь и по направлен110, д1агопалыо пя- раллолограмма, пос т роенна г о на с о с т а в л лющи х ъ сплахт.. Если, наприм1;ръ, на (фиг. 2) векторы АВ к АС представляютт, со­ бою Д ']шству10ш1я на точку Л силы, то д1агональ AD выразить собою равиод'Ьйс т в у ющ у ш зтнхъ двухъ силъ. Это значить, что Д '1)йств1с силъ АВ и АС можетъ быть заменено Д '1)нств1емъ одной силы AJ). § 30. Случай силъ, лежащихъ на одной прямой. Если угол'ь между двумя составляющими силами будемч. уменьшать до пуля, то исЬ стороны параллелограмма, и его д1агоиаль, расположатся па одпой прямой, и правило параллелограмма выродится въ такое: равпод'11Йствуюи1,ая силъ, д ' Ь й с т в у ющи х ъ н а т о ч к у въ одина ковом ' ь напра в ле - Hiii, д ' Ьй с т в у е т ъ в ъ т омъ л:е н а п р а в л е н 1 и и р а в н а сумм'11 со. с т а в л я ющ н х ъ силъ . Если уголъ между двумя составляющими силами будемъ увелич1п!!1л'ь до 180", то l i c i стороны параллелограмма, и его д1а1'0палъ, расположатся на одной прямой, и правило параллелограмма выродится in. такое: pa,ii- нод'Ьйствующая д в у х ъ силъ, д-Ьйствующихъ па т о ч к у по ироти- воположнымъ направлен1ямъ, р а в н а разности составляющих-ь силъ и н а п р а в л е н а въ с торону большей силы. Отсюда сл'Ьдуетъ, что дв!, д ' Ьйс т в уюния иа, точ к у равцыя к про т ивоположныя силы взаимно упичтолгаются и ряппод'У!- с т в ующа я и х ъ р а в н а нулю. § 31. Раздожеше силы. Изъ того какъ складываются ди'!) сллы ио правилу параллелограмма вытекаетъ разложон1е данной силы на дв'!. со- стапллюпия: в с я к ую силу, д'Ьйствующую па одну т о ч к у , можно разлолсить па дв'Ь силы, выралсаемыя сторонами такого iiiipiui- лелограмма, д л я котора го д а н н а я спла служитъ д1агоналы(1. § 32. Формулы, в ы т е к а ю и з ъ правила параллелограмма. Обозпя- чимъ равнод ']1йствуюи1ую чрезъ Л а составля10щ1я чрезъ Р и Q (i|)in'. Н). Треугольникъ ABD, отделяемый огь параллелограмма ого д1аго11алыо, таковъ, что одпа сторона его В , другая В , а третья (по равенству про-