Курс технической механики

— 1 9 4 — Н о разъ уже построенъ эдлипсъ инерцш, то никакой неопределен­ ности въ нахождеши моментовъ инерцш по этому эллипсу съ прим'Ьне- шемъ формулы (298) не встретится, потому что мы задались onpe f l f i - д 6 и н ою , хотя и цроизво1ьно выбранною величиною к. НапримЬръ, мо- ментъ инерцш относительно оси нкоовъ получптся до (298) такъ: ¥ ¥ аФ аЪ« 12а' А а\^ 2, 1 2 что совершенно совпадаетъ оъ (280). § S36.Моменты Енерци площадиэллипсаохносительно его осей. Найдемъ моментъ инерц1и площади эллипса = 1 относительно оси игрековъ. Для этого найдемъ сначала моментъ инерщи J, относительно оси игрековъ одного квадранта даннаго эллипса. Изъ уравнен1я эллипса сл^дуеть; Ь 0 a Фиг. 13-1. 2/ -]/а^ За влементъ, s возьыемъ подоску лежащую между двумя сос'Ьз.ниии ордиаатаии и им'кошую площадь у dx. Ии'Ьемъ; ^ ~ С у dx jssssj о Положивъ X = а sin (р, получимъ: т: а и VI X' а X' dx. J'. 7 sin^ ср . cos^ ср d'-p = Ь«'' (2ф) dcp = Ъа , /'I—cos J 8"- -cos (4cp) df cos (4ф) Ъа'^ f 32 ba^ Г . , , / Ч Ж / bf Y2 4(p biP "32" SHi(4^) TfT^ Итакъ, моментъ инерщи квадранта 7t6a^i J,-. IG