Курс технической механики

Следовательно (292) прннимаетъ впдъ; = х- -+- у"^ — [х cos ср -f- у sill = х- siii^ cf н- /f cos^ <р — 2а:?/ . sin . cos <р. Поэтому. J = . S — sin" ф 'У Л 2 . S- ь у" . S — 2 sill ср . cos ср . ^ XIJ . S. -\-cos-cf . , ijinnri Плн, согласно съ принятыми въ начал'Ь этого параграфа обозна- чегпяли: • J — ^4 COS' ф - ьi ' ф — 2 0 sin ф . cos ф . . . . (293) Ута формула ц опред'Ьдяетъ J по А, В, С, ф. § 2S8.Эллипсъ и н е р ц ш . Чрезъ какую-нибудь точку О плоскости, въ которой,находится данная фигура (фпг. 129), будемъ проводить осп L, определять по отношетпю къ этимъ L моленты инерц1ц площади данной фигуры II откладывать на прямыхъ L векторы р о б р а т н о п р о п о р - ц т о н а л ь н ы е к о р и я и ъ к в а д р а т н ы м ъ и з ъ с о о т в ' Ь т с т в е н н ы х ъ момен т овъ ннерц1н, такъ, чтобы следовательно-. У'Г (294) Докажемъ, что г еоме т ри ч е - С к IIМЪ 5ГЬ с Т о М Ъ к о Н Ц о в Ъ Э Т II X ъ в е к т о р о в ъ б уде т ъ э л л и п с ъ . Им'Ьемъ: I ж — р . cos Ф = — c o s ф ФПГ. 129. = Р • Sill со Изъ этпхъ уравнений получимъ; cos J У у VJ /,: , --7;= sincp. VJ sill Ф : . V У Вставпвъ эти величины въ (293), получилъ: Ах' -+- Bif — 2 Сху ~ ¥ : . . (295) Это кривая 2-го порядка. J не можетъ быть нулеыъ. Следовательно, согласно съ (294), р не можетъ быть безконечностыо. Единственная кри