Курс технической механики

относительно осей (х, у). Но центръ тяжести лежптъ на оси Сл'Ьдовательно: Поэтому изъ (289) сл1;дуетъ ^ = о . И (288) обращается вт, J = J", -Ь (i^S (-!'()) ЧТО п требовалось доказать. Ызъ этой теоремы сл'Ьдуетъ, что если вычпслпмъ моменты inieitnin для Ц'Ьлаго ряда взаимно параллельнихъ осей, то наименьшим!! пз'ь ннхъ будетъ моментъ </,i инерщи относительно той оси, которая прохо- дптъ чрезт! центръ тялсестя. § 226.Центробежный моментъ инерц1я площади. Величина '^X!i. s- называется цвнтроб'Ьжнымъ моментомъ относительно осей //). ЛГы ее будсмъ обозначать такъ , t7^j = . s = центроб'Ьж. моментъ (-'91) § 227.Моментъ инерц1н относительно си,проходящей чрезъначало координатъ и составляющей уголъ ср съ осьюиксовъ. Если задай!)!; 2 _ у _ НД0РД, относ, осп иксовъ, У ж- . S = I? = М05Г. иперц. относ, оси пгрековъ, 2 ху . s = с = центроб. мом. относ, осой Or, ij), ср = уголъ, составляемый осью L съ осью иксовъ, то можно, по этнмъ даннымъ, опре- д'Ьлпть моментъ инерц1и J относительно у прямой L (фиг. 128), составляющей съ осью иксовъ уголъ ф и проходящей чрезъ начало координатъ. Пусть т есть точ-ка площади задан­ ной фигуры. Обозначимъ буквою г ея разотояше отъ оси L. Им'Ьеиъ: = от^ — [от . cos (от, L)]^ Но: Фпг. 123. Ч- г/-, съ другой стороны от . cos {от, L) есть замыкающая сторона^ много­ угольника, друг1я стороны котораго равны х, у, г. Проектируя эти дру- г{я стороны на замыкающую, получимъ: от . cos {от, L) = ж cos ср У sin ср.