Курс технической механики

— 184 — Но п 4 2Т суть площади треугольиикопъ ABD п ACI). Всл'1;д- CTBie чего площадь s трез'годьннка ЛВС равна S I А а J X о, 2 q (Р ~ т). Фпг. 127. Сравппвъ съ (2S5) получиыъ: J.Bc = g (Р' -+- Рт - ь 7') • • (28(3) Эту формулу полезно знать па- Лоусть потому, что по ней легко опре­ деляются моменты инерщи площадей, которыя можно разбить на треуголь­ ники, особенно если при этомъ пользоваться еще весьма вангною теоремою, которую мы сейчасъ до- кажеыъ. § 225.Моменты инерцшотносительно взаимопаралледьныхъ осей. Теорема; Мо м е н т ъ пнерц1Н t7 о т но с и т е л ь но какой-либо осп р а в е н ъ с у м м 'Ь момента н н е р ц i н о т н о с п т е л ь н о п а р а л л е л ь ­ н ой осп, п р о х о д яще й ч р с з ъ ц е н т р ъ т я л с е с т ии п ро и з в е д е н 1 я a^s к в а д р а т а ра з с т оя н1я иелсду атимп осями н а п л оща д ь s данной фи г у ры : J = J^-+- u'^s (287) До к а з а т ел ь с т во . Положпмъ, что ось Jo проходнтъ чрезъ центръ тяжести А фигуры (фиг. 127) н ось J параллельна ей. Проведемъ пер­ пендикулярно къ этнмъ осямъ ось пксовъ II нзберемъ дв15 системы коор- динатъ (ж, у) съ нача.том'ь въ О и (х', у'} съ началомъ въ О'. Моиентъ инерц1н точки площади заданной фигуры относительно оси J будетъ J sx, Но Сл'Ьдовательно; J а. 2 S С® — « ) ' Л ч~Ф При этомъ ^вяшя дшниш ха ,sx (288) Координата центра тяжести, согласно съ (72) будетъ S s ^ "S.7 X (289)