Курс технической механики

— 182 — него равновМе между с гибающпмъ и разгибающпмъ статическими момектаыц выразится равенствомъ: / г/о ds = Ph Это уравнея1о называется уравнентемъ кр'Ьпости. Оно служитъ для разсчета прочныхъ разм'Ьровъ построекъ ыашннъ. Его можно еще пре­ образовать, выходя изъ оправдываемаго опытоиъ предположешя, что напряжен1я в ъ элементахъ поперечнаго cb ^ en i a пропорц1о- н а л ь н ы разстоян1ямъ элемеитовъ отъ нейтральной оси, то есть, что: а у =0 " 2/о За oq примелъ напряжен10 наиболее деформирующихся волоконъ, то есть крайнихъ — наиболее удаленныхъ отъ нейтральнаго слоя. Подста- вивъ въ уравнеше кр'1;пости, вм'Ьсто а, его величину изъ только-что на­ писанной пропорд1и, получнмъ; Оо ds = Ph У'к' f ' " Но, согласно оъ § 221-ымъ величина j у- ds есть не что иное, какъ ыомептъ инердш площади яоперечнаго С'Ьчен1я относительно оси иксовъ, то есть относительно прямой, направленной по пересЬчешю нейтраль- наго слоя съ плоскостью поперечнаго С'Ьчен1я: Итакъ, уравнеше кре­ пости приннмаетъ впдъ: ^ J = P h (280) J = j у"^ ds — MOM. ппс'рц. площад. попереча. сЬчен. Такимъ образоыъ этотъ ыоыентъ инерцп! площади играетъ капи­ тальную роль въ Teopiii сгибашя, Надо выучиться вычислять моменты инерп,1и и познакомиться съ н'Ькоторыии ихъ свойствами. Начпемъ съ прост'Ьишаго случая. § S23. Моментыинерщипрямоугольника относительно его осей с и м м е т р ш . Примеиъ обозначешя; а сторона прямоугольника, Ъ другая его сторона J искомый моментъ инерщи относите,1ьно оси игрекъ, параллельной CTopoH'h Ъ и йроходящей чрезъ центръ тяжести прямоугольника. Ил^земъ: ^ ~ S ~ ~ ь -- У '* [* э ^ J dx dy —b J х"- tlx — a h (t,