Курс технической механики

1 7 8 § 216.Момента и н е рщи относительно оси. Бе-тчина нахо­ дящаяся во второй части ураБнен1я (272), какъ мы увндн-мъ пл1.етъ огромное значе1пе при всяксш. врашен1п. Поэтому она получп.1а особое назван1е момента 11нерц1и относительно осн. Мы будемъ ее обоз­ начать буквою J. Итакъ J = MOM, ннерц. отпоспт. осп — \ (274) Моыентомъ инерц1и относпте.иьно оси называется сумма про- 113Боден1й массъ н а квадратьт н х ъ разстоянШ отъ осп. § SI?.Энерйя т4яа,равномерно вращающагося околооси. Для Т'лч) чтобы довести покоющееся па оси т кю до вра1цеи1Я около этой оси со скоростью О), надо затратнгь некоторую работу. Наоборотъ, доведенное до такого вращен1я- т'Ьло можеп. произнести работу. По закону сохра- нен1я SHeprin оно въ состоя1пн будегь пропзвесть какъ разъ ту работу, которую мы затратили па его Epanieaie. Ота работа, которую вращаю­ щееся Т 'Ьло можетъ произвесть пли, какъ нногда говорятъ, работа магазн- нированная во вращающемся тктЬ н есть янерг1я вращающагося т'Ьла. Вычислить энергпо вращающагося гЬла можно по теоремъ живыхъ силъ. Только надо полнить, что живая сила гЬла равна сумм'Ь живыхъ си.иъ вс'Ьхъ матерьяльныхъ точекъ, его составляюн1:пх'1- Поэтому теорема жпвыхъ снлъ дастъ (27-1) Но энерпею вращающагося гЬла называется вся работа, которую оно можетъ произвести до полнаго пстоще1Йя движения, то есть до '1'1|Хъ поръ, пока остановится. Поэтому всЬ скорости ?•(! въ посл'Ьдн1й хюментъ будутъ равны нулю. Зяачитъ V ^ 0. Поэтому уравнен1е (274) яриыетъ вцдъ: - Г ^ 2 Сравнпвъ его съ (272), получимъ; и, наконецъ, сравнивъ (276) съ (273\ получиыг: Т — — 2 • • ' (275) (276) ( 2 7 7 )