Курс технической механики

— 175 (253) Тогда: d-x dx' d f dt Изъ (252) им'Ьемъ dXr dt =1—:. X Вставлая ату величину въ (253), получимъ d^^x x'dx' йР dx Поэтому (261) приведется къ виду: x'dx' — — — ,i2x, ах Отсюда: х' dx' = — п^х dx. Интегрируя это уравнен1е, получимъ: а ; ' 2 = _ г г 2 д ; 2 ц _ с З ( 2 5 4 ) гд'Ь с' интеграц1онное постоянное (нотомъ увидимъ, что удобн'Ье брать с^). Изъ (254) сл^дуетъ х'~ \ / Сравнивъ еъ (252), получнмъ: dx di Отсюда: ]/с^ сИ — dx dx \ с ziz dt=- Vc^ — n'x^ , / , / и \ 2 , , / . lnx\^ " У \«) " 1/1 Ввявъ интегралы, подучимъ: ni — are sin ( ^ ) - ь Ci (265) гд'Ь новое интеграцшнное постоянное. Изъ (255) получнмъ: sm {_nt — (^i) = —; с иди: с siu (nt — с.) == ж. к . - .