Курс технической механики

— 9 ускорен1е есть величина постоянная. Если мы примеыъ за единицу уско- рен[я такое ускореше, которое увелнчиваетъ скорость, въ течен1и одной секунды, на единицу скорости, то ycKopesie j увеличить, скорость н а ^ едияицъ скорости въ течен1и одной секунды и на jt единпцъ скорости въ течен1и f секундъ. Следовательно, если въ равном'Ьрно-ускоренномъ движеши полное приращеж1е скорости въ течеа1и t секундъ равно 1^1 — V, то: ^ (4) Отсюда то есть: въ равноы ' Ьрно у с к о р е нжоыъ п р я м о л и н е й н о м ъ д в и - жен1и y c K o p e n i e р а в н о о т н оше н и е п р и р а щ е а 1 я с к о р о с т и к о в р еме н и . Но точка MoHteTb двигаться по прямой лиши и такъ, что скорость возрастаетъ неравном-Ьрно и ускорен1е не остается постояннымъ, а тоже изменяется. Въ такомъ случай мы разсматриваемъ промежутокъ времени настоль KopoTKitt, чтобы, въ течеши его, изм'Ьвен1е ускоретя было бы ничтожнымъ и называемъ у с к о р е н 1 емъ пред'Ьлъ отноп1еж1я п р и - ращен1Я с к о р о с т й ко времени . Однако 8Т0 опред-Ьлете ускорен1я годится^ какъ ми увидилъ впосд'Ьд- ствш, только для пряиодинейваго движен1я, потому что въ прямолиней­ номъ движен1и ycKopeaie изн-Ьняетъ только величину скорости; въ дои- жен1и же точки но кривой линш ycKopcHie изи'Ьняетъ и направлен1е са­ мого двизкешя; и потому для криволинейнаго движен1я придется дать •боЛ 'Ье сложное опред'|1лен1е. § 9. Выражейе П-го основного закона Ньютона. Останавливаясь пока на прямолинейномъ двшкенш точки, мы видниъ, что единственное изм'Ьнен1е которому можетъ подвергнуться такое двил:ен1е, оставаясь пря- молинойнымъ, заключается въ изм'Ьнеши его скоростд, и что оно изме­ ряется ускорешемъ. Ускорение и есть то самое, что Ыыотонъ назвалъ въ формулировке П-го закона изменен1емъ дв[1жен1я. По 11-му закону, сйдоватедъно, ycEopeaio движешя пропорд1онально силе, а следовательно и наоборотъ: с и л а п р о п о р ц и о н а л ь н а у с к о~ peHi i o . Поэтому, обозначая ycKopenie, по прелсаому, черезъ j, силу че- резъ Р и коэффиц1онтъ пропоро,1оиальностн чрезъ да, можно выразить П - й законъ формулою F = m j (6) имеющею въ механике первостепенное значен1е. Во П-мъ лее законе говорится, что изм'Ьнеше движен1я провсходитъ по нанравден110 силы. Въ прямолинейномъ движеши скорость, хотя и