Курс технической механики

— 1 7 0 — - М ном'Ьрномъ" движети. по какой бы то ни было кривой скорость v постоян­ ная и потому тангенщальное ycKopenie равно нулю. Припомнимъ, что называется кругомъ, кривизны. Если плюется кри­ вая АВ (фиг. 122) I I на ней точка Ж , то беремъ еще кашя нибудь точки на Ж ' и Ж " на кривой. "Ч"резъ трн точки Ж , ЪГ иЖ " проходитъ одна вподн'Ь опре- д'Ьленная окрулшость, центръ которой лежитъ на пересЬченхи перпендикуляровъ къ хордамъ Ж Ж ' и ММ", проведенныиъ къ этимъ хордамъ изъ. .ихъ срединъ. Сближая точки Ж ' иЖ " съ М, получииъ рядъ такихч, окружностей. Въ пред'Ьл'Ь, прп совпаден1и Ж ' иЖ " съ Ж получиыъ о к р у ж н о с т ь к р и в и з н ы . Радхусъ ея р называется рад1усоиъ кри­ визны. Для каждой точки Ж кривой им'Ьетря своя окружность кривизны. § 210.Выражеше поднаго у скор е тя чревъу с кор е т я нормальное и т а н г е н щ а л ь н о е . Такъ какъ полное ускореше j разлагается на нормаль­ ное и тангенц1альное по взаимно перпендикулярнымъ направлеюямъ, то оно есть гипотенуза, построенная на катетахъ, изъ, конхъ одинъ равенъ тангенщальному, а другой нормальному ускоренш. По теерем'Ь Пиоагора им'Ьеиъ следовательно Фиг. 122. i = V ИгУ -ь Вставляя сюда величины и изъ (240) и (241) им'Ьемъ: '=]/ ( 2 « ) Эта формула въ особенности ясно показываетъ, что н е л ь з я опре- дЬлять полное ycicopenie криволпнейнаго движен1я какъ это было бы равносильно нич4мъ неоправдываемому пренебреясен^ю подъ радикаломъ формулы (242) величиною • Теперь интересно выяснить, почему-же въ прямолинейномъ движенш можн о определять полное ускорен1е какъ или какъ равное ему (Pi А вотъ почему; прямую можно равсиатривать какъ окружность безконечно большаго рад1уса, такъ что радхусъ р кривизны прямой ра­ венъ безконечпости. Поэтому - = ^ = о, и формула (242) обращается