Курс технической механики

— 167 ^ § 205.Линейная скорость точки, равномерно обращающейся поокруж­ н о с т и . Дифференцируя уравнен1н (22G) получнмъ; dx dt (It (b 'df = — Лш . sin (со t) == — Лоу . cos (со г) = О (229) •Подставпвъ эти величины въ (212), получимъ; v = В ш .• (230) Формула первостепенной важности, показывающая, что въ обращен1п точки по окружности л и н е й п а я с к о р о с т ь р а в н а п р о и з в е д е н ! ю р а д 1 у с а н а у г л о в у ю с к о р о с т ь . Мы могли бы узнать направлен1е линейной скорости но уравнен1ямъ (213), но оно и такъ известно: с к о р о с т ь v н а п р а в л е н а п о к а ­ сательной въ сторону движен1я: § 206.Ускорен1е точки,равномерно бращающейся по окружности. Дифференцируя уравнен1я (229), получимъ: ^ ^ cos ((Й f) (JP d'^ll dp (Рг ^ сШ ~ Еш- sin (со t) (231) Подставивъ эти величины въ (224), получимъ: j=zR(M' . . . . . (232) Если желаемъ выразить j чрезъ v, то исключивъ <t> изъ (230) и (232), получимъ: (23В) В Для определенен направлен1Я ускорения пользуемся формулави (225); изъ (225), (232) и (231), получимъ: cos (j, ж) = — cos ф cos {j, у) = — sinfp (234 cos {j, 0) — 0 Последнее изъ этихъ уравненШ показываетъ, что ускорен1е перпен­ дикулярно къ оси в. Уголъ j съ игрекомъ есть дополнительный по отно-