Курс технической механики

— 168 — Теперь мы можемъ опред'Ьдить проекщн вектора АВ, то есть пол- наго геоыетрическаго приращен)я скорости. Эти п р о е к щ н должны быть рявны разностямъ координатъ концовъ то есть точекъ Л и Ъ', Мы пхъ- получймъ, следовательно, вычитая (220) пзъ(221). Получнмъ; ldz\ , (йх (It проекщн вектора АВ равнаго полному геометрическому приращенио ско­ рости. Д 'Ь.чя ихъ на dt, по.зуч0мъ, согласно съ (218), проекщн ускорения dx It dt вли d^x Тш' М dt dt' ' (dz dt Л dt- ' (222) проекц1н ускоренifl. Но проекц1я точки Ъ1. движутся прямолинейно по осямъ коорди натъ; для прямолинейныхъ же движенШ по осямъ ускорен1я суть; d-x d £2 ' d t ' Л dt'' Итакъ проекцш ускорен1я раввы ускорен!ЯМ'ь проекцШ, или согласно съ (222): п р о е к цш ускорен1я р а в ны вторымъ производнымъ отъ координатъ по времени. Это выражается формулами; d^x i • cos ( i , ж) = j . cos и, у) = J • Gos {j, is) = df dt" (p dP (223) § 201.Опред'Ьдеше ускорешя по заданнымъ уравнен1ямъ движетя. Возвысивъ уравнен1я (223) въ квадратъ, сложивъ и извлекши квадрат­ ный корень, получимъ: т / / d'^x V\dt!' di^y dt" ^ \ 2 dt'l (224) Эха формула и служитъ для опред'Ьлен1я ускорен1я по заданнымъ уравнен1ямъ движен1я. ДМствительно, если задано: x = f(iy, y = F{l); !s=z-^ Q ), то стоитъ только эти уравнен1я продифференцировать и внести полученныя вторыя произсодныя въ формулу (224) чтобы получить уско- 11*