Курс технической механики

— 1 6 2 — д'Ьдъ отношешя полнаго геометрическаго прпращетя скорости ко вре-' мо.ни . Итакъ, въ криволинейкомъ двшкен111: /f 7? (218) гд'Ь Л Б = полному геометрическому приращенш скорости. Итакъ: Ускорен1емъ въ криволииейномъ движевш называется пред'Ьлъ отношен1я полнаго геометрическаго приращен1я скорости ко- времени. • Но это уже не будетъ Какъ его вычислять, укажемъ ниже. § 200. Теорема о проекц1яхъ ускорешя. Докажемъ относительно проекц1й ускорен1я на оси координатъ теорему подобную той, какая бы.1а доказана въ § 195-омъ относительно проекцШ скорости. Мы знаемъ, что если ж, у, s координаты движущейся точки Ж (фиг. 120), d,- " " " Л iXtij ii'i/ ds ' di ' cis косинусы угловъ, составляемыхъ скоростью да съ осями координатъ. Следовательно, координаты конца I) скорости суть; ds йу ds ds dt ds^ ^ dt ds ' или: finn. /ill ^ . . . координаты D . . (219) Координаты точки Л, всл'Ьдств1е равенства н параллельности вскто- ровъ ML и Ж ' ^ , равны координатамъ точки D , ириращеннымъ на dx, dy, dz: J йу 1 dz ^ X-i- -i- dx\ у -i- dy, ^ -b — -b координаты A. , . (220) Координаты точки В равны координатам-ь точки D , приращеанымъ на ихъ собственные дифференц1алы, потому что В есть та самая точка, въ которую иереходитъ В, когда время t обращается въ t ч - М. Итакъ, согласно съ (219), координаты точки В суть; dx , , (dx н- dx -+- d ds dx y Ч- ds ' dx dy y- "dt dt ' ydt . i i s ч-<i ( i dB 1 I ds • координаты точки В . . . (221)