Курс технической механики

— 8 —• И1И среди его, или въ коиц'1 его, тогда какъ s есть путь, пройденный въ течеБЩ интервала t, то равенство S V — J будетъ тЬмъ блилге къ пстин'Ь, ч'Ьмъ равном'Ьрн'Ье скорость въ течен1и такъ что если мы выберемъ этотъ интервалъ t достаточно малымъ, то можемъ сд'Ьдагь равенство v = j какъ угодно близкимъ къ нстин'Ь. Такъ напрпм'Ьръ, рядъ величины путь, пройденный въ одну секунду, удесятеренный путь, пройденагяй въ первую десятую часть секунды, сто разъ взятый путь, пройденный въ первую сотую пасть секунды^ и такъ дал'Ье, даетъ величины все бол'к и бол'Ьо близк1я къ скорости въ пер­ вый ноыеитъ разсматриваемой секунды» Все сказанное выше о скорости въ перем'Ьнаомъ двп:кен1[г мы пока облечемъ въ бол'Ье строгую форму сказавъ: скоростью в ъ перем'Ьн- номъ двнженй [ называется пред'Ьлъ, к ъ которому стремится OTHonieHio j п у т я ко вренени, когда м и уменьшаемъ разсмат- риваемый промежутокъ t времени до нуля. Въ дифферснц1адьаоиъ нсчис1еи!а такой яред-1'.яъ oTHoiiieaiHy назы­ вается первого нроияводною, отъ s по Итакъ; скорость есть пер­ в а я производная отъ п у т и по времени. Впосд'Ьдствш мы остано­ вимся бол'Ьс подробно на этомъ оцред15лети. § 7. Единица скорости. Если мы изберемъ определенный единицы для нзм'Ьрея1я длнаы п для изм'Ьрен1я времени (наприи'11ръ сантиметръ и секунду), то ypaBHeaie (2) S = vt (2) обязывастъ насъ принять за единицу скорости скорость такого равно­ мерно-прямолинейааго двпжешя, въ которомъ точка въ единицу вре­ мени проходила бы единицу пути, потому что только при такоиъ вы- 6opii единицы скорости уравнеше (2) окажется в'Ьрнымъ такъ какъ при t — 1 ж при S = 1 оно даетъ v — 1. Итакъ, если за единицу времени принята секунда, а 'за едиаицу длины сантиметръ, то за единицу скорости мы ужо обязаны принять с к о р о с т ь т а к о г о р а в н ом ^ р н о - п р ямо л и п е й н а г о д в пже н1 я , п р и к о т о р о м ъ т о ч к а п р о х о д и т ъ 1 с а н т и м е т р ъ в ъ 1 с е к у нд у . § 8. Ускореше въ лрямоиинейномъ двнжеши. Если точка движется прямолинейно и скорость дв1шен1я равяом'1зряо увеличивается, то есть въ равные промежутки времени получаетъ одиааковыя приращешя, то движете называется ра в помЪрно - у с к оренномъ . В ъ этомъ случай Kelvin. Natural Pbilosopliy, § 23, 24.