Курс технической механики

— 1 6 0 — • Прим' Ьръ 2-01. Найти годографъ въ движенш, опред'Ьляемомъ уравнев1ями; X = R sin t] у = В, cos t] я — t. Дифференцируя, им'Ьемъ; 'i — В cos t; -q = — В am t\ ^ = 1. Исключивъ изъ этихъ уравнешй t получимъ уравнен1я годографа. - В Г - С= : 1. Первое изъ этихъ уравнен!® предетавляетъ собою прямой круглый цилиндръ, ось котораго идетъ по оси С и рад1усъ равенъ R . Второе Фиг. 119. Фиг. 118. уравнен1е годогра(|)а представдяв'съ собою совокупность точеЕъ лежащихъ на одинаковомъ разстоян1и а отъ плоскости (S,-л), то есть плоскость по- раллельную плоскости (S, •*!). nepeciqeHie этой плоскости съ цилиндромъ дастъ, очевидно, о к р у ясность. Итакъ, годографъ заданнаго движен1я есть окружность. Сл'Ьдовательно, скорости изобразятся образую­ щими конуса съ основашемъ А и (5Ъ вершиною въ начал'Ь координатъ. Он'Ь равны между собою. Следовательно движете равнол'Ьрное, но не прямолинейное, а по той винтовой траектор1и, которая была определена въ прим'1ф'Ь З-мъ параграфа (188). Задача . Къ какому семейству кривыхъ относятся годографы всЬхъ равном'Ьрныхъ двилсенШ, по какимъ бы траектор1ямъ они не происхо­ дили? P'bmeHie. Равнои'Ьрнымъ называется всякое движете съ постоян­ ною скоростью. Следовательно всЬ векторы, идущ1е отъ начала коорди­ натъ къ годографу равны между собою. Следовательно, годографъ вся- каго равномернаго движетя, есть кривая сферическая ^ то есть спо­ собная поместиться на сфер4.