Курс технической механики

— 158 — t . cos COS {v, У) 1 I t ' COS ^ >/10 \'2 cos (?;, 3) = Ш <1/10 J/10 § 198.Годографъ скорости. Въ § 152-омъ мы показали, какъ можно представить графическимъ построен1емъ и-зм^нете скорости въ пря- молинейноиъ движен1и. Въ движен1и криволинейномъ скорость изм15- няется не только по величин-Ь но и по направлен1ю. Поэтому для изо- бражешя изм'Ьнен1я скорости криволинеЁнаго движен1я пользуются осо- беннымъ представлен1емъ: изъ начала координатъ проводятъ векторы, параллельные скоростямъ движущейся точки въ различные моменты. Сое­ диняя концы этихъ векторовъ, получаютъ кривую, называемую годо- графомъ скорости . Если движете совершается въ одной пдоскости и, следовательно, траектор1я плоская, то построен1е годографа можетъ быть совершено графически. Если же траектор1Я не плоская, то годо­ графъ воображается, и лучше всего найти уравнен1я, которыми, онъ изо­ бражается. Посыотримъ, какъ найти уравнетя годографа. Векторы, проведенные изъ начала координатъ къ точкамъ годографа, равны скоростямъ движущейся точки. Обратимъ наше вниман1е на одинъ изъ такихъ векторовъ, Онъ равенъ v. Сл'Ьдовательно проекщи его на оси координатъ равны праекщямъ , ^ скорости. Но векторъ годографа выходить изъ начала коорди­ натъ такъ, что его проекд1И равны координатамъ той точки годографа, въ которую онъ проведенъ. И т а к ъ , к о о р д и н а т ы т о ч е к ъ г одо г рафа с у т ь первыя производныя по времени отъ к о о рд и н а т ъ дви­ жуще й с я т о ч к и . Если заданы уравнен1н движен1я, то определяемг по нимъ диффе- dx dy dz t рендированшмъ какъ функш времени такъ, что назвавъ ихъ, для краткости, буквами yj, С, получимъ dx dt dy di ds dt ^ "П = "i-s( 0 ; ; = Фз (0 (214)