Курс технической механики

— 155 — проекп1я элемента ds на ось пксовъ : » » > '> игрековъ: » » » и зедовъ : : ds . cos (ds, х) = dx ds . cos {ds, ij) — dy ds cos (ds, z) = dz § 192. Направдензе скорости. Изъ этихъ уравнетй и помня, что на­ правления элемента ds и скорости одинаковы, яаходимъ: dx cos (v, х) ~ cos (ds, х) — cos (г?, у) — cos (ds, у) eos (v, s) — cos (ds. г) ds dij d^ ds (207) § 193. 11риведен1е изсл1доватя криволинейнаго движен1я точкикъ изслЬдовашю трехъпрямодинейныхъ движенШ оялроекдШ. Совокупность уравненШ двлжен1я: / it) •Fit) •' Ф (О •(197) можно разсматривать какъ три отдельный уравяешя прямолинейныхъ движенШ по осямъ координатъ проекц1й А, В, С (фиг. 117) движу­ щейся точкит . В с X т А X. Фнг. 117. § 194. Скорости проекц1й. Примемъ обозначея1я; = скорость точки А, служащей проекщею точки т на ось ИЕСОВЪ, » » 5 > > '> » » игрековъ, » » С » » ) » зедовъ. "у = Л движется по оси х, В по оси у, С по оси 0. На основаши (206) им'Ьемъ; dx dy dz dt' dt ' dt (208) § 195.Теорема опроекщяхъ скорости. Между проекциями v . cos (v, ж), . V . cos (v, у), V . COS (у, скорости V н скоростями v^, проекидй A, в, с точки т существуютъ просгЬйшхя cooTHomeHiHj который мы сейчасъ выведемъ, пользуясь формулами (206) и (207). Им'Ьемъ: