Курс технической механики

— 1 5 4 — Траектор1я есть в и н т о в а я л и Hi я; на (фиг. 114) части ея, вндн- мыя сквозь цилиндръ, сделаны пунктиромъ. § 1 8 9 .Ск о р о с т ь . Пользуясь принципами анализа безконечно мадыхъ, мы можемъ принять безконечно малый элементъ траеЕтор1и за прямоли- неЁныЁ и движете по этому элементу за равномерное. Это даетъ намъ право, П0 .1ьзуясь формулой (103), заиючить, что во в с я к омъ движе- нш, хотя-бы и криволинейномъ, с к о р о с т ь в ы р а ж а е т с я п е р в о ю производною о т ъ п у т и по времени ; ds dt (206) § 190.Скорость к а къвектор-ь. Мы считаемъ, что скорость направ­ лена по элементу траекторш, проходимому движущеюся точкою. Но эле­ ментъ направленъ по каса­ тельной. Поэтому скорость, которою обладаетъ двиасу- щаяся точка т въ конц'Ь времени г^изображаготъ (фиг. 115), проводя касательную къ траектории въ той ея точк'Ь, чрезъ которую прохо- днтъ въ этотъ моментъ дви­ жущаяся то'^кат , и отклады­ вал на этой касательной, въ сторону движен1я, векторъ, длина котораго содержитъ столько единицъ длины, сколько скорость, въ этотъ моментъ, содержитъ едияицъ скорости. § 191.Проекц1и элемента траекторш на осикоординатъ. Элементъ ds Фиг. 115. Фи г . 11G. траектор1и (фиг. 116) можно разсматривать какъ д1агональ параллелепи­ педа, ребра котораго суть йж, dty, dz. Следовательно: