Курс технической механики

— 151 Искдючивъ изъ этпхъ уравнвн1Й .з получииъ уравнение вида; •f ( •'•, //) = О (19'1) Исключпвъ нзъ уравненШ (198) у, получнмъ уравнен1е вида; ф (ж, г) = О (201.') Теперь можно уже разсматрнвать заданную лнн1ю какъ пересЬчетс ловерхностеЁ (199) и (200) цилиндри- ч:еск11хъ (фиг. 108) пграющихъ роль цроектирующимъ цилиндровъ, Уравнен1е (199) представить собою проекщю b за­ данной лиши а на плоскость (ж, ,//); уравнеше (200)—проекщю с заданной лин1и на плоскость (х, -г). По этимъ двумъ проекщямт. можно уже, какъ и въ начертательной гео- MOTpin, отдаетъ ceot отчетъ о вид'Ь за­ данной лиа1и. Если какое нибудь изъ уравнен1й (198), или оба, содержать только два перемЬнныхъ, го это облегчаетъ задачу. На прнм'Ьрахъ сл'Ьдующаго параграфа это, можета быть, выяснится лучше. § 188. ТраеЕтор1я. Если двнжен1е точкя т задано конечными (безъ дцференшаловъ) уравнен1ами: Фнг. 10S. X ~ f it) ¥ (О (197) то, исключивъ изъ этихъ трехъ уравневШ время L по.1учимъ coBoityii- ность двухъ, уже не содержавдихъ t, уравненш вида; if, = О I : (х, у, й) — О J (201) гд'1 11 1 фувкщональныя обозначен1я подобно тому какъ f въ f(x,y,s) Согласно сказанному въ § 186 совокупность уравнетй (201) выра- жаетъ собою лин11о (кривую или прямую). Эта лин1я состоитъ изъ то- чекъ, въ которыхъ, въ то или другое вpeмя^ перебывала точка т . Зна­ чить совокупность уравненШ (201) выражаетъ собою TpaeiiTopiio (ли- Н1Ю пути) проходимую точкою т . Итакъ: Для того ч т о бы поду чит ь выражен г е траек тор1и , т о ч к и , надо иск.1ючить t изъ уравнен1й д в иже н г я т о ч к и .