Курс технической механики

_ 7 - кою въ большой промежутокъ времени пли въ очень малый проыелгу- токъ. Если мы возьмемъ промежутокъ t времени въ 1000 разъ меньш1й. то и пройденный за это время путь будетъ въ 1000 разъ меньше преж- няго; но отношете, определяющее скорость, остаается при уменьшен111 въ 1000 разъ и числителя и знаменателя дроби , т'Ьмъ же самыиъ, такъ что: S S Го1ю 1000 Это зам'15чан1е въ высшей степени полезно, потому что оно д'Ьлаетъ понятнымъ, что мы пазываемъ скоростью въ данный моментъ въ пере- М'Ьнномъ двизкенш, то есть въ такомъ двнжен1п, въ которомъ скорость изм'Ьняетса. При опред'Ьлен1и скорости въ данный моментъ въ перем'Ья- номъ дви!кен10 мы избпраеиъ интервалъ t столь малымъ, чтобы въ те- ченш его скорость не усп-Ьла зам'Ьтно измениться. Лордъ Еельвинъ и профессоръ Тэтъ въ своей знаменитой Natural PMlosopliy (1896 г.) го- ворятъ по этому поводу сл'Ьду1оп];ее: «Если точка двиасется жеравном-Ьрно, то скорость изм-Ьняется, то есть въ различный мгновсн1я различна мы называомъ среднею скоростью, въ течение даняаго проиелсутка времени, отяошен1е пройдоннаго пути къ этому промежутку времени. Ч'кмъ мен'Ье разсматриваемый промелсутокъ времени, т'Ьмъ мен-Ье сред­ н я я скорость отличается отъ истинной скорости въ какой нибудь мо­ ментъ, закдгочающШся въ этомъ промеясутк'Ь времени. Можно также опре­ делить точно скорость въ данный моментъ, какъ путь, который точка прошла бы въ одну секунду, если бы въ теченш одной секунды скорость точки не м-Ьнялась. Что въ каждый данный моментъ движешя существуетъ впола'Ь определенная скорость, всякому понятно и представ- ляетъ собою одинъ изъ предметовъ обыкаовенной беседы. Такъ напрп- м'Ьръ, по'кдъ, выйдя со станщй, постепенно уветчиваетъ свою скорость; и всякому понятно, что значитъ, когда говорятъ, что онъ идетъ въ дан­ ный моментъ со скоростью пятидесяти верстъ въ часъ, не смотря на то, что онъ въ теченш часа еще и не продвинулся на такое разстояше. Представимъ себ1>, что въ любой данный моментъ машинистъ можетъ такъ устроить, чтобы поездъ, начиная съ этого момента, шелъ бы рав­ номерно съ тою же скоростью. Этой то скорости н равна скорость по­ езда въ данный моментъ. Но и безъ такого предполо;кен1я мы можемъ приблизиться къ определешю этой мгновенной скорости, разсматривая движеа(е въ течеши промеясутка времени настолько корогкаго, чтобы можно было пренебречь весьма малымъ измеиещемъ скорости за этотъ промежутокъ времени». «действительно, если v есть скорость въ начале интервала времени t,