Курс технической механики

— 145 — ван1и теоремы живыхъ сияъ, выраженной уравнешемъ (175), принимая во BHiiMasie, что на точку д'Ьйствуетъ теперь только сила Р , нодучимъ: = й (184) зд^сь V скорость въ тотъ моиентъ, когда начала дМствовать сила Р ; ?)(, скорость въ моментъ остановки то есть = 0. Следовательно (184) примемъ видъ mv^ о Вотъ какую работу произвела Р для того, чтобы остановить точкут . Но когда сопротивдеше Р преодолевается на пути s, то произво­ дится работа Ps. Сд'Ьдовательно эту самую работу, оказавшуюся равною — ^ спосоона произвести точка, им-Ьющая массу т и движупхаяся со ско­ ростью v. Итакъ: Кинетическая анерпя точки равна Но мы видели въ § 176, что называется живою силою. Жтакъ; к и н е т и ч е с к а я 8Нерг1я движущеЁся т о ч к и р а в н а ея ж и в о й сил 'Ь. Потенц1альную анерпю опред'Ьдимъ пока для простого паден1я точки въ пустот^. § 180.Потенщальная энерйя точкипадающей въ пустотЬ. Раземо- тримъ случай паден1я точки т въ пусготЬ съ высоты h безъ начальной скорости. Примемъ начальное положбя1б точки от за начало О координатъ (фиг, 107) и вертикаль, по которой происхо- дитъ падеше за ось иксовг, направивъ ее внизъ. Пройдя въ течети времени t путь х точка т достигаетъ скорости V и находится на высот'Ь (/г — х) надъ землей. Е я потеяц1альная 9нерг1я равна той работ'Ь, которую осталось совершить ея вЬсу тд на остающемся до падешя на землю h-x пухй Qi — х). Сл'Ьдовательно ея потенц1альная э н е р г и я въ разсиатриваеиомъ положеши равва: Фиг. 107. тд .Qb — x) ( 1 8 5 ) Не ел'Ьдуетъ забывать что въ этомъ положен1И, точка т обладаетъ .i2 тк' еще кинетическою энерпезо • Изъ (185) видно, что при ж = О, то есть въ начальномъ положенш потенщальная энергхя точки т равна mgh (186) и другой энергш въ начальномъ пололсеши точка m не им'Ьетъ, не обла­ дая въ немъ еще никакою скоростью, Делоне.—Курсъ тохцпческой мех.аппкп. Ю