Курс технической механики

Вычтя (167) изъ ('166) получиыъ: t mv —9ВДо — J (168) (I Произведен1е mv массы на скорость называется к о л и ч е с т в о м ъ t двнжен1я . Интегралъ; J f{t)dt называется суммою и м п у д ь с о в ъ о силъ за время t иди просто силовымъ имп у л ь сомъ (Zeitintegral). Уравнен1е (168) выражаетъ собою сл'Ьдующеее; Теорема : 1 [ риращен1е к о л и ч е с т в а движен1я р а в н о сило­ вому имп у л ь с у з а д а н н о е время. Взявъ интегралъ, стоящ1й въ правой части уравнен1я (168), полу- чимъ V какъ фунщ11о времени: г> = ф (/) Но согласно съ (103) dx " It {Ы = ф (Q dt. Интегрируя это уравнен1е, получиыъ: t X — J d t -л- . . . (169) Полагая, что, при t = Q, координата ж = О, получимъ: о Q — J ( р if) dt -+- Oj. Вычитая это уравнеше изъ (169), получимъ: t X— J \ { i ) dt • . . • (170) О и Бзявъ стоящей въ правой части уравнен1я интегралъ, лолучимъ х какъ функцш отъ t x = F{t) (171) то есть уравнеше движешя въ конечномъ вид'Ь. § 1 7 6 . С л у ч а й 2-ой: X = / (ж). Теорема ж и в ы х ъ т'Ьиъ, По- ложимъ, что сила X задана какъ функция пути: . X = / (ж). Зам'Ьтимъ, что: d'^x dv dv dx dv