Курс технической механики

— 13В — Интегрируя по формуламъ (139)и (135),получпиъ: г- = — j f -+-О (153) Опред'Ълииъ С йзъначальныхъ данныхъ. Пр и i = О скоростьбыла начальная, т о естьv^. Поэтому, применяя уравнение ( 1 5 3 )к ъ началь­ номумоменту, получимъ; ~ О - ьС. Сд-Ьдовательно, в ъ т е ч е шивсегодв11жен1я: С = Поэтому (153) п риннма е т ъ видъ; V ~Vfj —jt (154) Для опред'1!лен1я длиныпути, яроходииаго точкоюв ъ т еченш вре­ мениt, заи'Ьтимъ, что v — ~ . Поэтому( 1 5 4 )можнопредставить въ •вид'Ь dx иди: dx = V(idt—Jtdl. Интегрируя, пол у чимъ : J ' d x = J v^dt —J jtdt. Б е р яин т е г р алы п о формуламъ (139),( 135 ) и (140), получимъ: = , . . ( 155 ) Опред'Ьляя п о начальнымъ даннымъ, зам'Ьтимъ, чтов ъначальный ыоментъ, то естьп р и if = О, т о ч к абылае щ ев ъ начал'Ькоордпнатъ, то естьбыло: х = Q. Пр и м е н я я уравнен1е ( 155 ) к ъ начальному моменту, получимъ: О = О — О -н Ср Ит а къ , в ъ теченш всегодвижения ==0 . Поэтому (155)принимаетъ 6ofliieпростой видъ: jl' 2 X v j — . (156) Уравнен1я (154)и ( 1 6 6 )р'Ьшаютъ всЬвопросы о равноМ'Ьрно-заиед. ленномъ движеши, напрнм'Ьръ о восходящемъ движении тяжелойточки брошенной вертикально в в е р х ъсо скоростью и находящейся подъ вл1ян1емъСИ1Ытяжести, действующей в н и з ъ . Остановится точка,когда v сд'Ьла'ется равной нулю.Этослучится,, со­ гласнос ъ (154),когдасд^)Лается (167)