Курс технической механики

130 — Годятся BC'fe так1я pimeaia: / / жЗ & = -J - ь 2, ибо й 1 — - ь 2 ) = dx 1 x'^ Б , (х^ -, d x — —- \ - ~ , ноо " (J 3 I = ^^'• ВслЬдств1е такойполн'Ьйшей неопределенности постояннаго С самый ннтегралъ / 1<'(ж)йж называется н е оu p е д'Ьле н н ы м ъ .Мы увиднмъ, чтов ъ ыехапнк'Ь эти интегращонныя постоянный опред-Ьдяются по ме- хапическнмъ услов1ямъ задачи;HanpuMipi, по в а ч а лънммъ даннымъ. § 167.Основныя формулы интегральнаго исчислен1я. На первыхъ порахънамъ потребуются только11рост'Ь01п1я формулы интегральнаго исчислен1Я, легкополучаеиыя какъобращен1я соотв-Ьтственныхъ форяулъ дифференд1альнаго исчисления. Для общности, в ъ правыхъ частяхъэ тих ъ формулъ везд'Ь вводпиъ произвольное постоянное С. Вотъэти формулы. У a d x = яж- ь С, если а постоянно, ибо d [ах - ь С) = adx. (133) Еслии, 1', п' сутьфункцй! икса,то; J (и н - V — iv) dx ~и -+-V — W н - С, (13-1) ибо d {и ~ь г' — IV -i-С) — (и - ь .г; — /г) dx J*af [х) dx — и j f (ж)dx, (135) ибоd l^a j f [x) <Tx'\^= nd\^J f ( x ) dx — af (ж) dx 1 I /yiJU-f-l ж"' dx — -i- C, ибо d Ч- 0 — x'" dx. . (]3 6 ) Ш-t-l )HH-1 j idnx dx = — cos X H- C, ибо d [— cot: ж -+- C ] = sin x dx . ( 1 3 7 ) j cosxdx =-\-ninx-+-C, ибо cl[sinx--i-C] = cosxdx. . ( 1 3 8 ) Преждевсего намъ понадобятся сл'Ьду10щ1е ч а с т ные случаифор­ мулы(136)-ой: j dx — X -+•С (139) J'xdx=^ С ( 1 4 0 ) Ознакомлен1е с ъ этимиосновами пнтегральпаго исчислен1я не пред- отавнтъникакого затруднен1я для знаюп^агоосновныя формулыисчп-