Курс технической механики

- 1 2 7 — Оставшаяся д'Ьйствующевэ на т силаР какъ притягивающая къ О р а в н атогда; и направлена к ъ неподвижной; точк'Ь0 . Итакъ, п р ив е с ь м амалом7> н а ч а л ь н о м ъ о т к л о н е н 1 им а т е м а г н ч е с к 1 й м а я т н п к ъ д н и ж с т с я т а к ъ , к а к ъ б у д т о б ые г от я я г е л а я т о ч к аши р и т я г и в а л а с ь к ъ с в о е м у 11ол0жен110 р а в н о в ' Ь с 1 я п р о п о р ц г о н а л ь п о р а з с т о ш п м о т ън е г о .Но мы вид'Ьли в ъ § 158-омъ, что подъвл1ян1емъ такойсили т о ч к а т должнапроизводить простыя гармоническ1я колебан1я. Итакъ^ п р ив е с ь м а м а д о и ъ н а ч а л ь н о м ъ о т к л о н е н ! ! ! т яже­ л а ят о ч к а ы а т е м а т и ч е с к а г о м а я т н и к а с о в е р 1 ] ! а е т ъ пр о с т ! . 1 я г а р м о н и ч е с к 1 я к о л е б а н 1 я , которыя счнтаеыъ прямолинейными, в ъ вид умалости описываемой дуги. Пе ршдъ этого гармоняческаго к леба т я определится нзъ формулы ( 1 2 3 )и будетъра в енъ Подставивъ сюда,вм'ЬстоЪ, его величину изъ (126),получпмъ: Та ко в ъпершдъ, то естьвремя,протекающее отъначала движон1я до пе р в а г о возвращен1я в ъ начальное положен1е. Продолж0тельность-же Т одногоразмаха будетъвдвоекороче. Итакъ м ыполучили формулу: опред'Ьляющую п р о д о л л с и т е л ь н о с т ь одно г ор а а м а х а математ!1Ч0- ч е с к а г о м а я т н и к а . Формула этат 1мъбол'Ьеточнач'Ьмъме!1'Ьепервоначальное т11Лоне- Hie а . Бол'Ьеточнуюформулу мывыводить не будемъ т а кък а къвыводъ ея довольно сложенъ,а между гЬмъи этаформула не точная. Точная формула, определяющая продолжительность размаха математи- ческаго маятника, получается в ъвид^эллиптической функцш,и она го­ дитсядлявсякихъ начальныхъ отклоненШ; длябольшинства техническихъ з а д а ч ъ достаточной оказывается и формула (128)лишьбы ам1 !литуда ко- лебан1я быламала(а < 1 минуты). Р ~ — liX (128)