Курс технической механики

четверть BD окружности, точка т возвращается отъ В в ъ0 ; когдсч М проходитъ но В А, точка т пдетъпзъ О въ .4; когда М идетъпо .-'1С, точка т проходитъ отъ А до О. ЗагЬмъопятьначинается тотъжепро- цессъ.Такпмъобразомъ т колеблется мелсду А п В. Наибольшее ра:)стоян1е а . на которое точкат удаляется о т ъ своего •средняго положешя О называется а м п л и т у д о ю (цолуразмахомъ). Ам­ плитудаочевидноравна рад1усуа окружности, по которойдвижется точка М. Время, в ъ теченшкотораго точкаЖ оппсываетъ полную окружность, равноевремени потребному для совершешя точкою т одного полнаго ко- лебан1я, называется п е р т о д о м ъ . Еслилинейная скорость точки М есть ?{.•, то путь ivT проходимый точкою J f въ теченп!пер1ода равенъдлин'Ь2та« окруясностп; 2-а = и-Т (116) § 157.Уравнеше простого прямолинейнаго армоннческаго двйжен1я. Составиыъ уравнен1е двпжен1я точки т. Для этогопримемъ ОВ за ось иксовъ, ОС за ось пгрековъ. З а начальный ыоиентъ примета одинъизъ г1;хъмоментовъ, когдаточка т выходитъ изъ О в ъсторону пололситсль- ныхъиксовъ, то есть по направленш къ В. Этототъ самыймоментъ, когдаточка М проходитъ чрезъ С. Уголъ,3, описываемый рад1усомъ ОМ отъ начальнаго моментадо разсматрп- васмагоназывается ф а з о югармоннче­ скаго движен1Я точкит по оси иксовъ. Из ъ (фиг.1 0 3 }видно,что: С , а sin (117) / 'З / / ^ / [ / г \и1\ 0 X 1 В D Фпг. 103. Для получен1я уравнен1я гармоннче­ скагодвилсенгя остается тольковыразить р чрезъто время /, въ тсчен1икотораго точка т прошла разстоян1е х равное от. В ъ течен)иэтоговремени рад1усъ 031 олисалъ уголър. Но мы зр1аемъ что М двпясетсяпо окрулшостп равном'Ьрно и в ъ теченш времени Т оянсываетъ ц'Ьлуюокрулшость. С.йдоватольно им'Ьемъпропорщю 2 - Отсюда; t ~ Т 2-t 'Т • 0 1 8 ) Вставнвъ въ ( 117 )получимъ уравнен1е простого прямолинейнаго гар­ моннческаго движен1я: ( 119 ) а s/n л I