Курс технической механики

•qeHie переходитъ къ химш^ но и для технолога механика является не - обходиМ'Ьишею наукою, какъ потому пто онъ долзкенъ быть сн-Ьдугопцип, въ строительномъ д'Ьл'Ь и въ учен1и о машинахъ, тата и потому что, в ъ настоящее время, химикъ ужо но монсетъ свободно разбираться даже въ своей чисто химической дитератур-li безъ бол'Ьс или sicii'bc основатсльнаго знакомства съ механикою. § 5. Однородность формулъ. Въ механик'Ь приходится ил ' къ д'Ьло с ь единицами разнихъ изм'ЬренШ; длины, площади, объема, массы, прсиени, силы и проч. Необходимо обезпечнть себя ста возможности оишбокъ,. могущихъ лронзойтп отъ пеправильнаго иониман1я формулъ. Прежде всего нулшо ломнпть, что всякое у р а в п е н 1 е д о л ж н о быть однороднымъ въ томъ сыысл'Ь, что об'Ь его части должны быть выражаемы: въ одинаковыхъ единипахъ и всЬ члены ypaBHoHin должнм быть одинаковаго изм'Ьрен]я по отношенпо къ одной и той жо одиииц'Ь. Нанрни'Ьръ такое уравнен1е: р — ctb G Ч— 3 (хЪа въ которомъ р объемъ, а, Ь, с длины, И отплеченноо число, — ис iiirf'.CT'i. никакого смысла. Такое же уравнен'ю: р ~ S . а аЬе впода'Ь возможно, если р объемъ, а, Ь, г, длины, s илоитдь, потому что вс'Ь члены его третьяго изм-Ьрон1я но ottiohiciuio к ъ дли1г11. Возьмеиъ еще нрпм'Ьръ изъ гоометри!. I'I sb I ictho, что ил«и;адь 1" прямоугольника измеряется пр0извсден1смъ его оснонан]я а п а высоту Ь. Обыкновенно это выражается такъ: Г = ^ а . Ь (1) Резу1ьтатъ, однако, будетъ не В'Ьренъ, если, при оспонавш раикомъ 5 метр. II высот'Ь равной 24 сантиметр., мы, для определения площади, помножимъ 5 на 24. Онъ будетъ даже пол'Ьиъ, оставляя полисе нодо- yM'IiHie относительно того, въ какихъ м'Ьрахъ выражена площадь. Формулу (1) надо понимать такъ: шшп1адъ прямоугольника содсржнгь такое число единицъ площади, которое равно произведенио числа (VUt- ницъ длины, содержащихся въ основан1и на число т'Ьхт. лсо едипиц'ь длины, содержащихся въ высот!), при томъ что эта же одипица длины составляетъ сторону квадрата, принятаго за единицу площади. Для изб4жан1я ошибокъ иногда удобнее пользоваться бм'Ьс полиымъ обозначен1емъ, въ которихъ единицы разныхъ наимеионан1й вводятся явно. В ъ такомъ полномъ обозначении длина 5 метровъ, иаприм'Ьръ, вы- рансается 11роизведея1емъ: б [метръ] отвлсченнаго числа б на единицу длины «метръ».