Курс технической механики

— 119 точка двигалась съ т^иъ же 11рпращ(^н1емъ скорости in. к'пждое dt, т о в г е д и н и ц у в р е м е н и скорость получпла-би приращеше Во <h} Д/) , =: Ъп ~ - ( ЮЬ) (it лг = (1 Д' ^ ' Этавеличина, равнаяпределуотногаен1я приращен!» скоростико времени н называется у с к о р е н 1 е м ъ . Мы его будемъобозначать бук­ в ою] . Подучаемъ: у с к о р о н 1 е м ъ в ц р я м о л и н е й н о м ъ д и и ж е н 1 н н а з ы в а е т с я п р е д ' Ь л ъ о т н о ш е н 1 я п р и р а щ е и ! ^ с к о р о с т и к о в р е м е н и . Этовыраагается формулою; ' - A t I T - ж Уравнешя (107) и (105) показиваютъ следующее: 1) у ск о р е Hie п р ямо д пн е йн а г о движен1я ра вно п е р в ой производной о т ъ скорости: по вр емени ; 2) оно равно второй производной отъ пути по времени. I l p i n i i p b . Найтискорость и ускореше в ъ двнжен1и: .г; = 3^5 _ -н 6 (108) P t n i e H i e : дифференцируя первый разъ,получимъ скорость: « = ^ — it (109) Clt Дифференцируя равнеи1е (109)получимъ ускореше: ' = 5 = 5 (1^°' По этиыъформулаиъ можнонайти v п j для каждаго t. З а м - Ь ч а н х е . Впосл'Ьдствш мы увидимъ, что и в ъ криволинейноыъ движен1и скорость выражается первоюироизводною отъпутипов р еме ни . Ускореше в ъ криводпнейномъ двнясен1и выражается не первоюпр о - изводною отъ скорости не второюироизводною отъ пути, а и ожн ' Ь е , § 1 5 4 .Сила в ъ прямолинейномъ д в иже т и . По П-омузаконуНью­ т о н а(6). Р = mj '. . (Ill) 1'1такъ,еслиданоуравнен1е прямолинейнаго движен1я, то дифферен­ ци р у яего по t первый р а з ъ ,находимъ скорость «; дифференцируя вто­ ройразъ,находимъycKopenie j\ помножая j намассу, находимъ с и л у mj, и о д ъвл1ян1еыъ которой ироисходитъ акоедвижен1е. Иаприм'Ьръ, н а й д я