Курс технической механики

— 117 — Г ЛA B A II. Прямолинейное движен1е еъ перем'Ьнною ско­ ростью. § 151. Скорость въ прямолинейкомъ движеши неравном^рномъ. Ота- комъдвижен1П 1гыj x e говор г1.чп въ §§ G и 8-мъ.Войдемъ в ъ 6o.iibiiii.!i подробности. Прямо-тинейное двип{еп1е съ переменною скоростью шже т ъ бытьра.зсматриваемо какъ состоя1П,ее п.зъряд апос.ч -Ьдовательныхъ безко- конечно ма.1ыхъ рава05йрпыхъ-яря510.тинейныхъ дтгжен1й съразяичнымн скоростями н а разныхъ элемонтахъ пути. В ъ течен1е весьмамаяаговремениЫ всякоед виже т е п о ч т прав- ном^рно, ви'Ьдств1е чего отношен1е , называемое среднею скоростью, прцбдизитедьно изм'Ьряетъ быстроту двюЕен1я въ те'1ен1ивремениД/, и т'Ьмъточнееч'Ьмъ меньшенронежутокъ Но яред'Ьлъ, къ которому Ая? clcc стремитсяoTHomeHie , равный j - , завнситъ толькоотъ t. Этотъпред'Ьлъи называютъ скоростью точкивъ тотъ моментъ,до котораго протекло, отъ начальнаго момента время t. Итакъ^ с к о р о с т ь к а к о г о - б ы т о нп б ы л он р я м о л и н е й н а г о движен1я точкивыразсается производного отъ путипо времени. Поэто1гу, еслргд вшк е т е .задаао уравнетемъ x = (102) то скоростьVв ъ конц'Ьвремени 1 определяется формулою: = = / ' ( 0 • • - 0 0 3 ) П р и м ' Ь р ъ . Онред'Ьлить скорость прямолинейнаго движен1я, выражае- магоу р а вие т емъ : X = af- +•Ы ч - с. Дифференцируя, получиыъ; % -f- g 152. Д1аграммы пу тии скорости. Соотпошен1е междуп1)оАденныяъ точкоюпутемъж и временемъ t мозкетъбытьвыражено графичесвп; сгЬдуюпщиъ образомъ; Изберемъ прямоугольную систему координатъ; на оси абсциссъ откладываемъ время,по ординатамъ откладываемъ пути, пройденные з а время, выраженное соответственными абсциссами. Полз^- чаемъв ъ концахъординатъточки.Непрерывная последовательность этихъточекъ дастъкривую, выражающую соотношете мелсцу временемъ и иройденньшъ путемъ(фиг.100).Такова д 1 а г р а м м а п у т и . П р и м ' Ь р ъ . Д1аграмма (фиг.100),напримеръ, выражаетъ следующее прямолинейное двизкете(фиг.101)точкиг». В ъ част1г ОВ ординаты