Курс технической механики

115 — каЕъпроекщя пирамиды, имеющей вершину в ъ с, основан1емъ-же п я - тиугольнилъ abcclf. Этоо снов а т е обозначено буквою F, а треугольныя гранибуквами В, С, В, Е, ОТДЪЛЪ Y, Прямолинейное движеше точки- Г Л А В А I . Равном-^рно прямолинейное движен1е точ:ки. § 148. Общее уравнете прямолинейно-равномЬрнаго движеюя точки. В ъ § 6-омъмы улсе видели, что сл^дуетъ разуметь подъименемъпря- молинейно-равном'Ьрнаго движешя точки. Положимъ что движен1е точкисовершается попрямой. Прпыемъ эту прямую з а ось иксовъ,изберемъ на нейначало О координатъ и будемъ определять положеше движуш,ейся точки т е я а б с ц и с с о ю , то естье я разстояпхемъ От отъначалакоординатъ, обозначая эту абсциссу бук­ воюX. Времябудемъотсчитывать отъ н'Ькотораго пред^леннаго мо­ ментавремени, называемаго н а ч а л ь н ы м ъ м о м е н т о м ъ . Время,про­ текшееотъ начальнаго моментадо разсматриваеыаго м мента, будемъ обозначать буквою t. Дoкaжeмъ^ что при такихъ усдов1яхъ всякое уравнен1е вида X — at -ьЪ (99) въ которомъ а VI Ъ суть постояниыя величины, выражаетъ собою рав- ном'1зрно-П1М1молинейное движен1е точки. Действительно, по формул'Ь дифференщальнаго исчислетя, изъу р а в - нешя(99)сл4дуетъ: Ах = а . М (100) то есть: пройденный путь Дж пропорц1оналеиъ времени, въ течен1е ко- тораго онъ цройденъ; а 8Т0 и есть основное свойство равном'Ьрнаго дви­ жения. EpoMi того разсматриваемое опредЬчяемое уравнен1емъ (99) дви­ ж е т е прямолинейное потому, что при этомъ именно услов1и мы и опре­ деляли пололсен1е точки т . В ъ правойчастиу р а в н е т я (99) стоитъвеличина at -ь-Ъ назы­ ваемая,по отноше тю к ъ переменному t полиномомъ 1-го порядка в ъ самомъобш,емъ еговиде. Если,каЕъв ъ данномъ случае, переменная х выражается полино­ момънерваго порядка отъ неременнаго t, то говорятъ,что х есть ли­ н е й н а я ф у н к ц 1 я о т ъ t или что X выражается чрезъ t . н и н е й н о . 8*