Теоретическая механика. Статика

— 253 — знака Им^я это въ виду и замечая, что площадь. полоски,—обозначимъ ее черезъ ДР, равна 2 Af = Ь. Ду = ДР, находимъ 2 . У-=У^ 2 A f=y 2 . ДР = у='. b Ау. Моментъ инерц1и всей площади прямоугольника^ относительно оси Х'Х равенъ = S = Е у^-ь д у или, прибегая къ обозначен1ямъ интегральнаго исчи- слен1я, Ь- h' y^dy=b. 2 У 3 ' 1 2 • Подобнымъ же образомъ найдемъ Jv 12 .(1> (2> Центральный эллипсъ инер- щи прямоугольника расположенъ, какъ указано на чертеж^. Полу­ оси его равны А: В: 1 V bh3 1 2 ' V^ h г bh 12 bh т / ЧУ У 12 И, следовательно, А : В = Ь : h, т. е., полуоси центральнаго эллипса UHept4u пропорщо- налъны сторонамъ прямоугольника.