Теоретическая механика. Статика

— 252 — Рад!усъ или плечо инерщи. § 135. Радгусомъ или плечомъ инерщи фигуры от- шоттелъно какой угодно оси 01, взятой въ ея плоскости, называется такой ошргьзокъ квадратъ котораго, бу- -дучи умножепъ на плоил^адь фигуры, даетъ моменшъ •гтерцш ея относительно этой оси. Такъ что (1) Отсюда Г1=\/ 4 • (2) г Зная площадь и плечо инерщи фигуры, мы всегда можемъ по форм. (1) опред-клить моментъ инерц1и ея. ^Опред'Ьлен1емоментовъинерц1и н-Ькоторыхъ простыхъ фигуръ.. 1. Моментъ инерц1и прямоугольника. § 136. Проведемъ черезъ центръ тяжести прямо­ угольника оси симметрш Х'Х, У'У. Какъ мы знаемъ, зти оси будутъ въ то же время его главными осями Y инерцш. Опред'Ьляемъ относи- дР ^4^ тельно этихъ осей Jx и Jy, ^ Для этого системой прямыхъ и параллельныхъ Х'Х, разд-Ьлимъ площадь прямоугольника на без- конечно узк1я полоски. Пусть а j5 ^ есть одна изъ такихъ полосокъ. Y ' ЕСЛИ возьмемъ какой либо эле- - J, ^ I ментъ этой полоски Af, то мо­ ментъ инерцш его относительно •оси Х'Х будетъ Af. у^. Моментъ инерщи всей полоски, очевидно, равенъ 2 У^- Такъ какъ вс^ элементы полоски находятся на одинаковомъ разстоян1и отъ Х'Х, •то у, какъ постоянное, можетъ быть выведено изъ подъ дР IX. if 0 г Y i.