Теоретическая механика. Статика

— 251 — ный моментъ инерц1и фигуры относительно этого по­ люса,—обозначимъ его черезъ J;,,—равенъ Jo =lim.[ 2 ]•, (1> ДР = 0 или по o6o3Ha4eHiHMb интегральнаго иcчиcлeнiя = J rMF . . • . (2). Суммироваше въ форм. (1) и интегрирован1е въ. форм. (2) должны быть распространены на всю площадь, фигуры. Ради краткости равенство (1) условимся писать такъ.. 2 AF (3). Изъ опред'Ьлен1я сл-Ьдуеть, что полярный мо­ ментъ инерцш площади, представляющей олгебраическую- сумму тъсколысихъ площадей, равенъ алгебраической сум- лт полярныхъ моментовъ инерцш этихъ площадей от-- носителъно того же полюса. § 134. Теорема. Полярный моментъ инерцш с/ои- гуры относительно какого угодно полюса, взятого въ ея-. плоскости, равенъ суммп двухъ экватор{алъныхъ момен­ товъ инерцш ея относительно двухъ взаимно перпендикулярныхъ осей, .проведенныхъ въ плоскости фигуры черезъ тотъ же полюсъ. Проведемъ въ плоскости фи­ гуры черезъ полюсъ О как1я либо 2 взаимно перпепдикулярныя оси ОХ, ОУ. Тогда получимъ = (х2 + у2) = AF- + . что и требовалось доказать. (1);.