Теоретическая механика. Статика

— 250 — координатами какого либо элемента фигуры въ этихъ двухъ координатныхъ системахъ существуетъ, какъ. известно, такая зависимость (ее нетрудно усмотреть изъ, чертежа): X== Xi CS <р-(-у1 sn У = У1 CS ф — X i s n ' f j Им-Ья это въ виду опред'Ьлимъ для данньрсъ осей Jxy. Jxy = S AF. xy = (Xl CS' f - f У1 sn 9) (5^/sc? —Xi sn cp)=. tp + S^Fyi^sn^p cstp-—^AFxi^sn o c s — X i У1 sii^ 9 ^ ^ = (cs'^ 9 — sn2a ) 2 AF У1 4^|^sn 2 9( 2 AF yi^ — - 2 /' Принимая во BHHM^:fe рав—о (2), находимъ sn 2 у . . ... .(3) / Вычислив^ главные моменты инерцш Jxj^ , Jy^,. cooTB-bTCTBy^du^ie началу О, — по формул-Ь (3) легко, опред^ли^ Jxy . Полярный моментъ инерц1и. § 133. Если въ плоскости фигуры возьмемъ какую- либо точку О, называемую обыкновенно полюсомъ,. и зат-Ьмъ возставимъ въ этой точк'Ь перпендикуляръ ОХ къ плоскости фигуры, то полярнымъ моментомъ инерцт фигуры относительно оси ОХ или относительно полюса О называется предплъ суммы ваьхъ элементовъ площади фигуры-, умноженныхъ на квадратъ разстоятя ихъ до- полюса, при безграничномъ у.меныиенш ихъ до О. Если обозначить растоян1е элемента площади ДР отъ полюса О черезъ г, то согласно опред'Ьлешю поляр