Теоретическая механика. Статика

— 247 — что показываетъ, что направлен1я ОХ, ОУ совпадаюгБ съ ОХ^, ОУ1; а это и требовалось доказать. Такимъ образомъ услов1е J x y = 0 является необходимымъ и достатачнымъ услов1емъ того, чтобы оси координатъ совпадали съ главными осями инерщи фигуры. Отсюда понятно, что эти посл'Ьдн1я можно опред-Ьдить еще такъ: главныя оси инерцги это татя, относительно которыхъ центробчьжный моментъ фигуры равенъ О. Опред'Ьлен1е направлен1й главныхъ осей инерц1и. § 130. Для опред 'Ьлен1я направлешй главныхъ осей ннерц1и, соотв -Ьтствующихъ какой либо точк-Ь О, взятой въ плоскости фигуры, можно поступить СЛ'ЬдуЮЩИМЪ образомъ: провести черезъ эту точку как1я либо 2 взаимно перпендикулярныя оси ОХ, ОУ, вычислить от­ носительно этихъ осей Jx, Jy, Jxy, и опредЬливъ по фор- мул^^ уголъ 'f, повернуть затЪмъ оси ОХ, ОУ на этотъ уголъ; тогда получимъ направлен{я главныхъ осей инерц1и со- отв-Ьтствующихъ началу О. Если очертан1е фигуры представляетъ н-Ькоторую правильность, то при н'Ькоторыхъ положен1яхъ начала О можно очень часто сразу указать направлен1я глав­ ныхъ осей инерщи, пользуясь сл-Ьдующей теоремой, Теорема. Если фигура имштъ ось cUj^Mempiu, то эта ось совпадаетъ съ одной изъ главныхъ осей инерцги. Пусть ОХ есть ось симметр1и фигуры. Возьмемъ какой либо элементъ площади AF, лежащ1й выше оси ОХ на разстоян1е у отъ нея. Если ОХ есть ось симметр1и,