Оптика

XII МЕХАНИЧЕСКШ УСЛ0В1Я ДЛЯ СОВЕРШЕНШ П. Г. Д. 237 р у ю щ а я с и л а , д-бйствугошаян а т-Ьло в ъ В , р а в н я е т с яf X . -^В, гд-Ь f е с т ь с и л а , в о з в р а щ а ю щ а ят Ъ л ов ъ е г о п е р в о н а ч а л ь н о е положен1е. в ы з ы в а е м а я е д и н и ч н ы м ъ n e p e M t r a e m e M b Т 'Ьлаи з ъА . Э т а р е з у л ь ­ т и р у ю щ а я с и л а д Ъ й с т в у е т ъ п о н а пр а в л е н 1 юк ъ А — п о л о - ж е ш ю равнов'Ьс1я I ' l ^ a . Е с л и т Ь л о перем'Ёстилось в в е р х ъ в ъ т о ч к у С, т о натяжеи1е н и т и у м е н ь ш а е т с я н а в е л и ч и н у / " Х А С и в ъ э т о м ъ положен1и т Ъ л а , с и л а д е й с т в у ю щ а ян а н е г о и н а п р а в л е н н а я в в е р х ъ м е н ь ш е Д 'Ъйствующей н а н е г о с и л ы т я ж е с т и , н а п р а в л е н н о й в н и з ъ . Р е з у л ь т и р у ю щ а я с и л а . Д е й с т в у ю щ а я н а т-Ьло в ъ С , р а в н я е т с я / " Х А С н н а п р а в л е н ак ъА . С л е д о в а т е л ь н о , е с л и п е р е м е с т и т ь т е л о п о л и ш и O A н а разстоян1е а и з а т е м ъ освободить его, т о в ъ к а ж д ы й м о м е н т ъ о н о б у д е т ъ н а х о д и т ь с я п о д ъ д е й - ств1емъ с и л ы , н а п р а в л е н н о йк ъ А и пропорд1ональной у д а л е н ш т е л а . П о э т о м у о н о б у д е г ь с о в е р ш а т ь п . г . д, около положен1я р а в н о в е с 1 яА . А м п л и т у д а п . г . д. р а в н я е т с я а, а с и л а , д е й с т в у ю щ а я н а т е л о в ъ к р а й ­ н е й т о ч к Ь е г о п е р е м е щ е т я , р а в н я е т с я fa. Н о н а стр. 236 б ы л о д о к а з а н о , ч т о , е с л и т е л о м а с с ы т совер- ш а е т ъ п . г . д . пер1ода Т , т о с и л а , с о о т в е т с т в у ю щ а я у д а л е ш ю х и з ъ п о л о ж е ш я равновес1я, р а в н я е т с я .( ¥ )• ^ \ л . П о э т о м у п р и х = а м ы и м е е м ъ : fa Рис. 1 3 6 . — ТяжелоеT i - до, DOABiffleH- вое науору- гоЁ нати. Э т а ф о р м у л а в ы р а ж а е т ъ пер1одъ п . г . д. Т в ъ з а в и с и м о с т и о т ъ f — с и л ы , в о з в р а щ а ю щ е й т е л о к ъ положен11о равновес1я, с о о т в е т с т в у ю щ е й е д и н и ц е перемещен1я, и ш — м а с с ы т е л а . В е л и ­ ч и н а Т н е з а в и с и т ъ о т ъ а м п л и т у д ы а. Т о т ъ - ж е р е з у л ь т а т ъ м ы м о ж е м ъ п о л у ч и т ь е щ е и н а ч е . П р и п е - р е м е щ е н 1 и т е л а и з ъ е г о положен1я равновес1я совершается р а ­ б о т а и потенц1альная энерг1я т е л а возрастаетъ.В ъ к р а й н е йт о ч к е п е р е м е щ е н 1 я т е л о н а мгновен1е остается н е п о д в и ж н ы м ъ ;в ъ э т о т ъ м о м е н т ъ о н о о б л а д а е т ъ только потеиц1альной эверг1ей. Ч т о б ы е е н а й т и , з а м е т и м ъ , ч т о с и л а , в о з в р а щ а ю щ а я т е л о в ъ положен1е равновес1я, и з м е н я е т с я о т ъ н у л я в ъ А д о fa в ъ В и л ив ъ С. С р е д ­ н я я в е л и ч и н а э т о й с и л ы н а о т р е з к е п у т иА В и л иА С р а в н я е т с я faj'2. С л е д о в а т е л ь н о , потенц1альная э н е р п яв ъ В и л ив ъ С ,р а в н а я р а б о т е , з а т р а ч е н н о йн а п е р е м е щ е ш е т е л а и з ъ А в ъ В и л и в ъ С , .а р а в н я е т с я = К о г д а т е л о п р о х о д и т ъ ч р е з ъ положен1е равновес1я, с и л а , воз­ в р а щ а ю щ а я е г о в ъ это положеше, исчезаетъ и т е л о о б л а д а е т ъ т о л ь к о к и н е т и ч е с к о й энерг1ей. Е г о скорость в ъ э т о т ъ м о м е н т ъ р а в н я е т с я 2T.afV (стр. 227) и , следовательно, к и н е т и ч е с к а я энерг1я