Оптика

234 К0ЛЕГ.ЛН1Я и волны. M 'bmenift в ъ о б о и х ъ п . г . л . Т а к ъ к а к ъ о б а -^ти п е р е м Ъ щ е ш я р а с п о л о ж е н ы п о о д н о й п1>ямой л и н 1 н . т о р е з у л ь т и р у ю щ е е п е - p e M ^ m e H i e р а в н я е т с яО В + < »С. П р о в е д е м ъи з ъ Р х о т р ' Ь з о к ъP i R , р а в н ы й и п а р а л л е л ь н ы й О Р 2 l i с о е д и н и м ъ т о ч к и О и R . И з ъ R п р о в е д е м ъ отр153окъ R D , п е р п е н д и к у л я р н ы йк ъ В ъ т а к о м ъ г ' л у ч а ъ , о ч е в и д н о , ч т оB D = O C , т а к ъ ч т о р е з у л ь т и р у ю щ е е п е - р е м ^ щ е ш е р а в н я е т с я 0 D . С л Ъ д о в а т е л ь н о , е с л и м ы п р е д п о л о - ж и м ъ ч т о л и н 1 яO R в р а щ а е т с я в о к р у г ь О с ъ п е р 1 о д о м ъ , р а в - н ы м ъ пер1()ду с о с т а в л я ю щ е й п . г . д., т о с л а г а ю щ а я O R , п а р а л - . 1 е л ь н а я О Х . д а е т ъ р е з у л ь т и р у ю щ е е с м ' Ь щ е ш е д л я л ю б о г о мо­ м е н т а . П о э т о м у O R р а в н я е т с я а м п л и т у д Ё р е з у л ь т и р у ю щ а г о п . г . д., а <i)a:ia е г о и з м е р я е т с я у г л о м ъ К О Х . И т а к ъ ,м ы м о - ж е м ъ с к л а д ы в а т а м п л й т д ы п . г . д., с о в е р ш а ю ­ щ и х с я п о о д н о й п р я м о й л и и i и , с о г л а с н о о б ы ч - н ы м ъ з а к о н а м ъ , п р и . ч а г а ю щ и м с я к ъ в е к т о р а м ъ t c r p . П о л о ж и м ъ , ч т о в е к т о р ы O A , О В , О С , 0 D , О Е (рис. 134) пред- с т а в л я ю т ъ а м п л и т у д ы и ф а з ы нЪсколь- к и х ъ п . г . д., с о в е р ш а ю щ и к с я в д о л ь лии1и О Х в ъ о д и н а к о в ы е п е р ю д ы . Про­ в е д е м ъ и з ъ А о т р Ъ з о к ъ АЬ, р а в н ы й и п а р а л л е л ь н ы й О Б ; т о г д а в е к т о р ъ 0 6 п р е д с т а в и т ъ а м п л и т у д у и ф а з у , резуль- т и р у ю щ 1 я относительно O A и О Б . И з ъ Ъ п р о в е д е м ъ о т р Ъ з о к ъ сЬ, р а в н ы й и п а ­ р а л л е л ь н ы й ОС. Т о г д а в е к т о р ъ ' )<• пред­ с т а в и т ъ а м п л и т у д у и фазу, р е з у л ь т и р у ­ ю щ а г о к()лебан1и и з ъ к о л е б а н Ш 0 6 и О С т.-е. р е з у л ь т и р у ю щ а г о к о л е б а ш я ко- лебан1й O A ,О В и ОС. Н а к о н е ц ъ , про­ в о д я о т р Ъ з к и cd и de, р а в н ы е и п а р а л ­ л е л ь н ы е соотв-Ьтственш) 0 D и О Е , м ы п о л у ч а е м ъ в е к т о р ъ Ое, представляю- а м п л и т у д у и ф а з у р е з у л ь т и р у ю ­ щ а г о составного колебан1я O A . О Б , ОС, <">1^ и О Е . Механическ!я услов1я для совершен{я равном^рнаго круго­ вого движен1я.- Иредположимъ, ч т о т1)Ло м а с с ы т в р а щ а е т с я с ъ п о с т о я н н о й с к о р о с т ь ю V п о к р у г у р а д 1 у с аO A = г ( р и с . 135). CKoj)ocTb т-Ьлав ъ к а ж д ы й м п м е н т ъ н а п р а в л е н а т а н г е н ш а л ь н о к ъ к р у г у и п о т о м у н е п р е р ы в н о м е н я е т с я п о н а п р а в л е н ш , со- х р а н я я п о с т о я н н у ю в е л и ч и н у . С л Т . д о в а т е л ь н о , н а т Ъ л о п р и этом7> д о л ж н а д е й с т в о в а т ь н е к о т о р а я с и л а . П р е д и о л о ж и м ъ , ч т о т ^ л о перем-Ьщаетсяи з ъ А в ъ С в ъ течен1е п р о м е ж у т к а в р е м е н и t\ е г о с к о р о с т ь з а э т о в р е м я и з м е н я е т с яо т ъ А В д о C D , п р и ч е м ъ А Н п C D о б ъ р а в н ы v, а н а п р а в л е ш я и х ъ с о с т а в л я ю т ъ п р я м ы е у г л ы соответственно с ъ р а д 1 у с а м иO A и ОС. П р о в е д е м ъ н з ъ А о т р Ъ з о к ъА Е , р а в н ы й и п а р а л л е л ь н ы й C D . Ч т о б ы и з м е н и т ьА В в ъ А Н м ы д о л ж н ы к ъА В п р и д а т ь в е к т о р ъ Б Е . Н о i'HC. 134. — Сложен1е сколькихъ о. г. д.