Высшая математика. Элементы линейной алгебры

6 Произведения элементов главной диагонали и лежащих на параллельных прямых записываются со знаком «+» ( со своим зна - ком ), а произведения элементов побочной диагонали и лежащих на параллельных прямых – с обратным знаком . Правило Саррюса для определителей третьего порядка легко запоминается с помощью метода треугольников : первые три сла - гаемых , входящих в сумму , записываются со своим знаком , это произведение элементов главной диагонали и элементов , состав - ляющих треугольники с основаниями , параллельными главной диагонали ( рис . 1). i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Рис . 1 Три слагаемых вносятся в сумму со знаком «–», т . е . противо - положным тому , что получился при перемножении элементов по - бочной диагонали и элементов , составляющих треугольники с ос - нованиями , параллельными побочной диагонали ( рис . 2). i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Рис . 2 Пример 1.2. Вычислить определитель 4 1 2 1 3 5 2 0 4 − ∆ = − − . Решение . Вычисление по правилу треугольников : ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 4 3 4 1 5 2 1 0 2 2 3 2 4 5 0 1 1 4 48 10 0 12 0 4 46. ∆ = − − + − ⋅ + ⋅ ⋅ − − + ⋅ ⋅ + − − = = − + + − − =