Высшая математика. Элементы линейной алгебры

5 1.2. Определители и обозначения Определитель ( детерминант ) квадратной матрицы ij А а = – число . Обозначение : det A A ∆ = = . Определителем второго порядка , соответствующим матрице 11 12 21 22 a a A a a = , называется число 11 22 12 21 a a a a − . Обозначение : det A A = = ∆ = 11 12 21 22 a a a a (det от латинского determinare – опреде - лить ). Пример 1.1. Вычислить определитель 3 8 2 3log 2 log 3 7 − . Решение . ( ) 3 3 8 8 2 3log 2 2 7 log 8 log 3 14 1 15 log 3 7 − ∆ = = ⋅ − − ⋅ = + = . Определителем третьего порядка , соответствующим матри - це 3 3 A × , называется число , определяемое равенством : 11 12 13 21 22 23 31 32 33 11 22 33 12 23 31 21 32 13 13 22 31 32 23 11 21 12 33 . a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a = = + + − − − Правило Саррюса . Определители можно вычислять по пра - вилу Саррюса : 11 12 13 11 12 21 22 23 21 22 31 32 33 31 32 " " " " " " " " " " " " a a a a a a a a a a a a a a a − − − + + + Дописываем к определителю первый и второй столбцы .