Высшая математика. Элементы линейной алгебры

24 2 7 3 0 1 2 1 0 0 2 3 1 1 0 0 2 3 1 2 7 3 0 1 2 4 7 3 4 7 1 4 7 3 4 7 1     − − − −     − − − −         − − − −     ∼ ∼ 1 0 0 2 3 1 1 0 0 2 3 1 0 7 3 4 5 4 0 7 3 4 5 4 0 7 3 4 5 5 0 0 0 0 0 1     − − − −     − − − −         − −     ∼ ∼ Rg 2 A = , Rg 3 p A = , система , согласно теореме Кронекера – Капелли , несовместна . Пример 1.9 . 1 2 3 4 1 2 4 1 2 3 4 2 3 4 2 3 5; 5; 5 6 3 15; 2 3 0. x x x x x x x x x x x x x x + − + =   − − = −   − − + − = −   + − =  Решение . 1 2 3 1 5 1 1 0 1 5 1 5 6 3 15 0 2 3 1 0   − −   − − −     − − − −     −   ∼ 1 2 3 1 5 0 3 3 2 10 0 3 3 2 10 0 2 3 1 0   −   − − −   −   − − −     −   ∼ 1 2 3 1 5 0 3 3 2 10 0 0 0 0 0 0 2 3 1 0   −   − − −         −   ∼ ( ) 1 2 3 1 5 0 2 3 1 0 1 0 3 3 2 10   −   − −     − − −   ∼ Меняем местами второй и четвертый столбцы и умножаем вторую строку на (–1):