Высшая математика. Элементы линейной алгебры

18 1 11 6 14 3 2 4 27 0 0 1 0 0 1 1 1 3 11 1 1 5 0 27 0 0 1 0 27 27 2 6 5 0 2 1 0 0 27 0 0 1 B B − −               = − − = =               −        , обратная матрица найдена правильно . 2.3. Матричные уравнения AX B = , A , B – данные матрицы ; Х – неизвестная матрица , тогда 1 X A B − = . Пример 1.7. 1 2 4 8 3 5 5 3 X −     =     −     . Решение . 1 2 3 5 A −   =     , det 11 A = , 1 5 2 1 3 1 11 A −   =   −   , 1 30 34 5 2 4 8 30 34 1 1 11 11 3 1 5 3 7 27 7 27 11 11 11 11 X A B −          = = = =        − − − −        − −     . Проверка 1 2 30 34 44 88 4 8 1 1 3 5 7 27 55 33 5 3 11 11 −        = =        − − − −        , ре - шение правильное . 2.4. Теорема о базисном миноре Если ранг матрицы равен r : – то она имеет r независимых столбцов и r независимых строк , которые называются базисными ; – любой ( небазисный ) столбец ( строка ) является линейной комбинацией базисных столбцов ( строк ).