Высшая математика. Элементы линейной алгебры

13 2. МАТРИЦЫ 2.1. Операции над матрицами Сложение ( только для матриц одинаковой размерности ): если m n ij A a × = и m n ij B b × = , то m n m n m n A B C × × × + = , где ij ij ij c a b = + . Аналогично определяется сумма конечного числа матриц одинаковой размерности . Умножение матрицы на число ( или числа на матрицу ): если m n ij A a × = , α – число , то m n m n A B × × α = , где ij ij b a = α . Умножение матриц . Матрицу А будем называть согласован - ной с матрицей В , если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В ( или длина строки матрицы А равна высоте столбца матрицы В ). Из согласованности А с В не следует согласо - ванности В с А . Произведение A B ⋅ возможно только в случае со - гласованности матрицы А с матрицей В : m k k n m n A B C × × × ⋅ = , где 1 k ij is sj s c a b = = ∑ . Пример 1.4. Пусть 3 2 1 0 1 4 A −   =     , 2 1 0 1 2 3 B −     =     −   . Найти AB .