Высшая математика. Элементы линейной алгебры

110 ОГЛАВЛЕНИЕ 1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ ........................................ 3 1.1. Определители и матрицы ..................................................................... 3 1.2. Определители и обозначения ............................................................... 5 1.3. Определитель n - го порядка .................................................................. 7 1.4. Свойства определителей ....................................................................... 8 1.5. Треугольный определитель ................................................................ 10 1.6. Система из п линейных уравнений с п неизвестными ..................... 11 1.7. Решение систем из двух уравнений с тремя неизвестными ........... 11 2. МАТРИЦЫ ................................................................................................. 13 2.1. Операции над матрицами ................................................................... 13 2.2. Обратная матрица ............................................................................... 15 2.3. Матричные уравнения ........................................................................ 18 2.4. Теорема о базисном миноре ............................................................... 18 3. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ............................................................................................. 19 3.1. Решение систем методом Крамера .................................................... 19 3.2. Решение систем n линейных уравнений с п неизвестными методом обратной матрицы ............................................................... 19 3.3. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса ................................................................................................... 21 3.4. Однородные системы линейных уравнений ..................................... 26 4. РЕШЕНИЕ ТИПОВОГО ЗАДАНИЯ ........................................................ 28 5. ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ................................... 56 Список литературы ...................................................................................... 109