Кинематика. Статика. Динамика точки

П о д с т а в и в в в ы р а ж е н и е np^-D н а й д е н н ы е з н а ч е н и я д л я mm' и т.п, п р и ч е м в в ы р а ж е н и и mm' о г р а н и ч и м с я ч л е н а м и с беско­ н е ч н о м а л ы м и п е р в о г о и в т о р о г о п о р я д к а , н а х о д и м : np , d=/ ' (t) • .+/' {t) 4 it) • {t) • • А н а л о г и ч н о н а п и ш е м п р о е к ц и ю д е в и а ц и и н а о с и .V и z : п d.^y "с® rs d^Z ^2 di" ' 2 • Н а й д е н н ы е т р и р а в е н с т в а д а ю т н а м в е л и ч и н у в с е й д е в и а ц и и ' = < У \ ¥ М Ш § 1 ' <«> Б ы л о д о к а з а н о , ч т о : 12 ' j • •С л е д о в а т е л ь н о : D=~-J. (43) Э т о е с т ь п р о с т р а н с т в о , п р о й д е н н о е р а в н о у с к о р е н н ы м д в и ж е н и е м в о в р е м я X с у с к о р е н и е м j ( к о г д а т о ч к а в ы х о д и т и з н а ч а л а с ч е т а б е з н а ч а л ь н о й с к о р о с т и ) . В т о р а я ч а с т ь н а ш е й т е о р е м ы д о к а з а н а . Д л я д о к а з а т е л ь с т в а п е р в о й ч а с т и т е о р е м ы о п р е д е л я е м к о с и н у с ы у г л о в д е в и а ц и и с о с я м и к о о р д и н а т ; a , P, V d^x COS А ^ • - J - : Д и л и c o s a = d^x df^ •J> c o s p =- ^ . - f c o s p = d^y IF •J\ d^z c o s T - ^ , , • c o s - f = a=s dt^' •J- Т а к к а к в т о р ы е ч а с т и э т и х р а в е н с т в в ы р а ж а ю т с о б о й к о с и н у с ы у г л о в п о л н о г о у с к о р е н и я j с о с я м и к о о р д и н а т X, [х, v, т о о т с ю д а с л е д у е т , ч т о а=х, t=v, и н а ч е : д е в и а ц и я н а п р а в л е н а п о п о л н о м у у с к о р е н и ю .