Физическое воспитание и студенческий спорт глазами студентов [Электронный ресурс] : материалы IV Всероссийской научно-методической конференции с международным участием. Казань, 16-18 ноября 2018 г.

УДК 796.09+ 51-7 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ «СТИМУЛ К СПОРТИВНЫМ ПОБЕДАМ» Павлова А.А., Иутин Р.В., Якупов З.Я. (ФГБОУВО «КНИТУ-КАИ», Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ, Казань, Россия) Аннотация. Цель работы - описать способы повышения мотивации к занятиям спортом на основе данных летних олимпийских игр (1896 - 2016 гг. по виду состязаний «бег на 100 мет­ ров» (мужчины)) и математических расчетов для предсказания результатов олимпийских игр 2020 г, а также на основе реальной истории советского спринтера Валерия Борзова. Методика проведения исследований: литературный обзор, метод наименьших квадратов, математичес­ кая обработка данных, исследование результатов и их анализ. Ключевые слова; метод наименьших квадратов, олимпийские игры, бег на 100 метров (муж­ чины), Валерий Борзов. «Каждый человек должен заниматься спортом»: такую фразу часто слышат люди, при этом прекрасно понимая, что физические упражнения полезны не только для здоровья, но и для умственной работы. Но, к сожалению, многим лень заниматься спортом: кому-то не хва­ тает времени (слишком заняты), а кто-то просто считает, что спорт - не для него. Зачастую, таким людям не хватает мотивации к занятиям спортом. Метод наименьших квадратов (МНК) - математический метод, который основан на ми­ нимизации суммы квадратов отклонений значений некоторой функции с неизвестными пара­ метрами от её эмпирических значений [1-3]: где S{a^,a^,...,a^) - многомерная функция; f^{a^,a^,...,a^) - известные эмпирические функ­ ции от неизвестных m параметров; результаты измерений. Рассмотрим результаты летних олимпийских игр, начиная с 1896 г (I Олимпийские игры), по 2016 г (XXXI Олимпийские игры), в виде состязаний «бег на 100 метров» (мужчины). С помощью МНК выполним интерполирование, другими словами, построим полиномиаль­ ные функции разной степени для приближения исходных данных, а именно: результатов пре­ дыдущих олимпиад. Для этого сначала интерполируем табличные данные (таблица) как некоторую полино­ миальную функцию (рис. 1). Затем экстраполируем полученные полиномиальные функции с помощью МНК, то есть найдем приближённые значения функций для олимпийского результата в 2020 г Строим гра­ фики полиномиальных функций различных порядков (2-го, 3-го и 4-го) для прогнозирования результата летних игр 2020 г по бегу на 100 м (рис. 2). Получим данные Р2, РЗ, Р4 - результаты по экстраполяции: Р2 = 9,7934 s; РЗ = 9,5337 s; Р4 = 9,7994 S. Результат Р2 приближен полиномом второго порядка, РЗ - третьего, Р4 - четвёртого (рис. 2). Это и есть предсказание результатов в 2020 г ; значит, что, вероятнее всего, первым будет спортсмен с результатом 9,5337 s ~ 9,54 s. Таким образом, с помощью МНК мы получи­ ли прогноз результата игр 2020 г по бегу на 100 м среди мужчин. п 2 100