Аналитическая геометрия

4 Нулевой вектор не имеет направления. При необходимости, его считают сонаправленным с любым другим вектором. Вектор BA называют противоположным вектору AB . Длиной вектора или модулем вектора называют длину соот- ветствующего направленного отрезка: AB AB  . Два вектора AB и CD называются коллинеарными , если пря- мые AB и CD параллельны или совпадают. Линейные операции над векторами 1. Сложение векторов  Правило треугольника . Для сложения двух векто- ров a и b по правилу тре- угольника берём по одному представителю этих векторов AB и BC так, чтобы начало одного из них совпадало с кон- цом другого. Тогда вектор сум- мы задаётся третьей стороной AC образовавшегося треуголь- ника ABC , причём начало AC совпадает с началом первого вектора- слагаемого, а конец – с концом второго вектора (рис. 1). Вектор c AC  называется суммой векторов a и b . Обозначение: c a b   . Замечание . Вектор c суммы a b  не зависит от выбора точки A , то есть вектор c определяется однозначно для векторов a и b . Правило треугольника можно записать в терминах направлен- ных отрезков: AB BC AC   .  c  b  a C B A Рис. 1