Аналитическая геометрия

3 Глава 1. СВОБОДНЫЕ ВЕКТОРЫ. СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ, УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ. БАЗИС. КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА Свободные векторы В геометрии различают понятие свободного и связанного (при- ложенного, закреплённого) вектора. Связанный вектор или направленный отрезок – отрезок пря- мой, концы которого представляют собой упорядоченную пару точек евклидова пространства. Свободный вектор – класс эквивалентности направленных отрезков. При этом два направленных отрезка считаются эквивалентны- ми , если они: 1) одинаково направлены (сонаправлены); 2) равны по длине. Свободный вектор однозначно определяется любым своим представителем (т. е. направленным отрезком). Обозначение: AB или a . Говорят, что свободные векторы AB и CD равны , если найдутся точки E и F такие, что четырёхугольники ABFE и CDFE – параллелограммы. Вектор, начало которого совпадает с его концом, называют ну- левым : 0 AA  .