Аналитическая геометрия

19 1) Вычислим a b  , используя свойства векторного произведе- ния: ( 3 5 ) ( 2 ) a b p q p q       3 5 6 10 11 . o o p p q p p q q q p q             2) Вычислим модуль векторного произведения: 1 2 5 11 sin( , ) 11 2 1 sin 11. 6 a b p q p q          3) Найдем площадь параллелограмма, используя формулу (1): 11 S a b    кв.ед. Ответ. Площадь параллелограмма равна 11 кв.ед. Смешанное произведение векторов Смешанным произведе- нием векторов a , b и c называется скалярное произ- ведение вектора , a b     на c . Пусть a , b и c не рав- ны нулю. Рассмотрим , . a b c        ^ , , | | cosψ=| | | | sin | | cosψ h S a b c a b c a b a b c           , h     a,b  a  b  c Рис.8